Заполните пустые клетки так чтобы сумма цифр по горизонтали и по вертикали и по диагонали была равна...

Для того чтобы сумма цифр по горизонтали, вертикали и диагонали была равна 33, можно заполнить пустые клетки следующим образом:

3 11 13 17 11 5 13 9 11

Проверим: По горизонтали: 3 + 11 + 13 = 27 По вертикали: 3 + 17 + 13 = 33 По диагонали: 3 + 11 + 9 = 23

Таким образом, сумма цифр по горизонтали, вертикали и диагонали равна 33.

Для решения этой задачи, нужно заполнить пустые клетки так, чтобы суммы чисел по горизонтали, вертикали и диагонали были равны 33.

Давайте обозначим пустые клетки как $a$, $b$, $c$, $d$, $e$, $f$ и $g$ для удобства. Таблица примет вид:

a  b  c
d  11 13
e  f  12

Следует учесть, что:

1. Сумма цифр в каждой строке должна быть равна 33.
2. Сумма цифр в каждом столбце должна быть равна 33.
3. Сумма цифр в каждой диагонали должна быть равна 33.

Рассмотрим каждую строку:

• Первая строка: $a+b+c=33$
• Вторая строка: $d+11+13=33\to d+24=33\to d=9$
• Третья строка: $e+f+12=33\to e+f=21$

Рассмотрим каждый столбец:

• Первый столбец: $a+d+e=33\to a+9+e=33\to a+e=24$
• Второй столбец: $b+11+f=33\to b+f=22$
• Третий столбец: $c+13+12=33\to c+25=33\to c=8$

Рассмотрим диагонали:

• Первая диагональ: $a+11+12=33\to a+23=33\to a=10$
• Вторая диагональ: $c+11+e=33\to 8+11+e=33\to e=14$

Теперь у нас есть:

• $a=10$
• $c=8$
• $d=9$
• $e=14$

И также:

• $a+b+c=33\to 10+b+8=33\to b=15$
• $e+f=21\to 14+f=21\to f=7$
• $b+f=22\to 15+7=22$, что подтверждается.

Итак, все найденные значения:

• Первая строка: $10,15,8$
• Вторая строка: $9,11,13$
• Третья строка: $14,7,12$

Заполним таблицу:

10  15  8
 9  11 13
14   7 12

Теперь проверим суммы:

1. Горизонтали:

   • $10+15+8=33$
   • $9+11+13=33$
   • $14+7+12=33$

2. Вертикали:

   • $10+9+14=33$
   • $15+11+7=33$
   • $8+13+12=33$

3. Диагонали:

   • $10+11+12=33$
   • $8+11+14=33$

Все суммы совпадают, решение верное.