Запишите все неправильные дроби с числителем 18, у которых числитель и знаменатель - взаимно простые...

Для того чтобы найти неправильные дроби с числителем 18, у которых числитель и знаменатель являются взаимно простыми числами, необходимо определить такие знаменатели, которые не имеют общих делителей с числителем, кроме 1.

Числитель у нас фиксирован и равен 18. Разложим его на простые множители:

$18=2\times 3^2.$

Теперь нам нужно найти такие знаменатели $b$, которые не имеют общих множителей с числителем 18. Это значит, что $b$ не должен быть кратен 2 или 3. Рассмотрим возможные значения $b$:

1. $b=1$. Дробь: $\frac{18}{1}$. Здесь 1 и 18 взаимно простые.
2. $b=5$. Дробь: $\frac{18}{5}$. Числа 18 и 5 взаимно простые, так как 5 не делится на 2 или 3.
3. $b=7$. Дробь: $\frac{18}{7}$. Числа 18 и 7 взаимно простые, так как 7 не делится на 2 или 3.
4. $b=11$. Дробь: $\frac{18}{11}$. 11 не делится на 2 или 3.
5. $b=13$. Дробь: $\frac{18}{13}$. 13 не делится на 2 или 3.
6. $b=17$. Дробь: $\frac{18}{17}$. 17 не делится на 2 или 3.
7. $b=19$. Дробь: $\frac{18}{19}$. 19 не делится на 2 или 3.

Для остальных значений знаменателя, например 2, 3, 4, 6, 8, 9, 10, 12, 14, 15, 16, 18, числа будут иметь общий делитель с 18, и, следовательно, не будут взаимно простыми.

Таким образом, все неправильные дроби с числителем 18 и взаимно простыми числителем и знаменателем:

$\frac{18}{1},\frac{18}{5},\frac{18}{7},\frac{18}{11},\frac{18}{13},\frac{18}{17},\frac{18}{19}.$

Неправильные дроби с числителем 18 и взаимно простыми числителем и знаменателем: 18/19, 18/17, 18/16, 18/13, 18/11, 18/7, 18/5, 18/3.

Неправильные дроби - это дроби, у которых числитель больше знаменателя. Для числителя 18 и взаимно простых чисел, возможные неправильные дроби будут иметь следующий вид:

1. 18/2 = 9
2. 18/3 = 6
3. 18/5 = 3.6
4. 18/7 = 2.57
5. 18/11 = 1.63
6. 18/13 = 1.38
7. 18/17 = 1.06

Таким образом, все неправильные дроби с числителем 18 и взаимно простыми знаменателями это 9, 6, 3/6, 2/57, 1/63, 1/38 и 1/06.