Запиши двузначное число, в котором единиц на 4 больше чем десятков, а сумма цифр равна 14.

Пусть двузначное число имеет вид AB, где A - десятки, B - единицы. Из условия задачи получаем систему уравнений:

A = B + 4 A + B = 14

Подставим значение A из первого уравнения во второе:

(B + 4) + B = 14

2B + 4 = 14 2B = 10 B = 5

Таким образом, единицы равны 5, а десятки равны 5 + 4 = 9. Искомое число - 95.

Давайте обозначим двузначное число как ( \overline{ab} ), где ( a ) — это цифра десятков, а ( b ) — цифра единиц.

Согласно условию задачи, цифра единиц ( b ) на 4 больше, чем цифра десятков ( a ). Это можно записать уравнением: [ b = a + 4 ]

Также известно, что сумма цифр числа равна 14. Это можно записать следующим уравнением: [ a + b = 14 ]

Теперь подставим первое уравнение во второе: [ a + (a + 4) = 14 ]

Решим это уравнение: [ 2a + 4 = 14 ] [ 2a = 14 - 4 ] [ 2a = 10 ] [ a = 5 ]

Теперь найдем ( b ) подставив значение ( a ) в первое уравнение: [ b = a + 4 = 5 + 4 = 9 ]

Таким образом, искомое двузначное число — это 59. Проверим условия задачи:

1. Единиц (9) на 4 больше, чем десятков (5): ( 9 = 5 + 4 ).
2. Сумма цифр равна 14: ( 5 + 9 = 14 ).

Все условия выполнены, значит, искомое число — 59.

Пусть десятки равны x, тогда единицы равны x+4. Учитывая условие, получаем уравнение: x + x + 4 = 14 2x + 4 = 14 2x = 10 x = 5 Таким образом, число 59.