Задан прямоугольник со сторонами 3 см и 7 см. Найдите его периметр и площадь. Нарисуйте квадрат с таким...

Периметр прямоугольника равен сумме всех его сторон: P = 2$a+b$ = 2$3+7$ = 210 = 20 см. Площадь прямоугольника равна произведению его сторон: S = a b = 3 * 7 = 21 см^2.

Чтобы найти сторону квадрата с таким же периметром, нужно разделить периметр на 4 $таккакуквадратавсестороныравны$: a = P / 4 = 20 / 4 = 5 см. Площадь квадрата равна квадрату его стороны: S = a^2 = 5^2 = 25 см^2.

Конечно, давайте разберем этот вопрос поэтапно.

1. Найдем периметр прямоугольника

Периметр прямоугольника можно найти, используя формулу: $P=2\cdot (a+b)$ где $a$ и $b$ — длины сторон прямоугольника.

Для прямоугольника со сторонами 3 см и 7 см: $P=2\cdot (3\text{ см}+7\text{ см})=2\cdot 10\text{ см}=20\text{ см}$

2. Найдем площадь прямоугольника

Площадь прямоугольника вычисляется по формуле: $S=a\cdot b$

Для прямоугольника со сторонами 3 см и 7 см: $S=3\text{ см}\cdot 7\text{ см}=21{\text{ см}}^2$

3. Квадрат с таким же периметром

Квадрат — это прямоугольник, у которого все стороны равны. Периметр квадрата можно выразить через длину его стороны $s$ как: $P_{\text{квадрата}}=4s$

Мы знаем, что периметр квадрата должен быть таким же, как и периметр нашего прямоугольника, то есть 20 см. Поэтому: $4s=20\text{ см}$ $s=\frac{20\text{ см}}{4}=5\text{ см}$

4. Найдем площадь квадрата

Площадь квадрата можно найти, используя формулу: $S_{\text{квадрата}}=s^2$

Для квадрата со стороной 5 см: $S_{\text{квадрата}}=(5\text{ см}{)}^2=25{\text{ см}}^2$

Итог

Итак, у нас есть прямоугольник со сторонами 3 см и 7 см:

• Периметр прямоугольника: 20 см
• Площадь прямоугольника: 21 см²

И квадрат с таким же периметром $20см$:

• Сторона квадрата: 5 см
• Площадь квадрата: 25 см²

Таким образом, площадь квадрата с таким же периметром как у данного прямоугольника больше площади самого прямоугольника.