Задача: Периметр равнобедренного треугольника равен 42 см. Найдите стороны этого треугольника, если...

Дано: Периметр равнобедренного треугольника ( P = 42 ) см. Боковая сторона в 3 раза больше основания.

Найти: Стороны треугольника.

Решение:

Обозначим длину основания треугольника через ( b ), а длину боковой стороны через ( a ). Из условия задачи известно, что боковая сторона в 3 раза больше основания, т.е.: [ a = 3b ]

Так как треугольник равнобедренный и его периметр составляет 42 см, то периметр можно выразить через стороны следующим образом: [ P = a + a + b = 2a + b ] Подставим выражение для ( a ): [ 42 = 2(3b) + b ] [ 42 = 6b + b ] [ 42 = 7b ] Отсюда найдем ( b ): [ b = \frac{42}{7} = 6 \text{ см} ]

Теперь найдем ( a ): [ a = 3b = 3 \times 6 = 18 \text{ см} ]

Итак, стороны равнобедренного треугольника следующие:

• Основание ( b = 6 ) см,
• Боковые стороны ( a = 18 ) см каждая.

Таким образом, стороны равнобедренного треугольника равны 6 см (основание) и 18 см (боковые стороны).

Дано: периметр равнобедренного треугольника равен 42 см, боковая сторона в 3 раза больше основания.

Найти: стороны треугольника.

Решение: Обозначим основание треугольника за х, тогда боковая сторона будет равна 3х. Так как треугольник равнобедренный, то периметр можно выразить как 42 = х + 3х + 3х = 7х. Отсюда находим, что х = 6 см. Таким образом, стороны треугольника равны: основание - 6 см, боковые стороны - 18 см.

Дано: периметр равнобедренного треугольника равен 42 см. Боковая сторона в 3 раза больше основания.

Найти: стороны равнобедренного треугольника.

Решение:

Обозначим основание треугольника за х, а боковую сторону за 3х.

Так как треугольник равнобедренный, то мы знаем, что основание и боковая сторона равны. Поэтому можем записать уравнение периметра:

2х + 3х = 42 5х = 42 х = 42 / 5 х = 8.4

Таким образом, основание треугольника равно 8.4 см, а боковая сторона равна 3 * 8.4 = 25.2 см.