Для решения данной задачи введем переменные для обозначения масс предметов. Пусть ( m_c ) обозначает массу одного чемодана, ( m_r ) — массу одного рюкзака, и ( m_s ) — массу сумки.
Итак, у нас есть следующие условия:
- Масса двух одинаковых чемоданов равна массе двух одинаковых рюкзаков и сумки.
- Масса одного рюкзака равна 8 кг.
- Масса одной сумки равна 4 кг.
Запишем эти условия в виде уравнений:
- ( 2m_c = 2m_r + m_s )
- ( m_r = 8 )
- ( m_s = 4 )
Теперь подставим значения ( m_r ) и ( m_s ) в первое уравнение:
( 2m_c = 2 \cdot 8 + 4 )
Упростим выражение:
( 2m_c = 16 + 4 )
( 2m_c = 20 )
Теперь разделим обе стороны уравнения на 2, чтобы найти массу одного чемодана:
( m_c = \frac{20}{2} )
( m_c = 10 )
Таким образом, масса одного чемодана составляет 10 кг.