Задача №1. В магазине имеется 6 сортов шоколадных конфет и 4 сорта карамели. Сколько различных покупок...

Задача №1. Для первой части вопроса, сколько различных покупок одного сорта можно сделать в магазине, нужно просто сложить количество сортов шоколадных конфет и карамели, т.е. 6 + 4 = 10. Значит, можно сделать 10 различных покупок одного сорта в этом магазине. Для второй части вопроса, сколько можно сделать различных покупок, содержащих один сорт карамели и один сорт шоколадных конфет, нужно умножить количество сортов шоколадных конфет на количество сортов карамели, т.е. 6 * 4 = 24. Значит, можно сделать 24 различных покупок, содержащих один сорт карамели и один сорт шоколадных конфет.

Задача №2. Сколькими способами можно выбрать 1 билет в кинотеатр или 1 билет в филармонию? Для этого нужно сложить количество билетов в кинотеатре и в филармонии, исключив повторяющиеся билеты, т.е. 7 + 9 - 1 = 15. Значит, можно выбрать 15 билетов различными способами.

Задача №3. Сколькими способами можно выбрать одного солдата так, чтобы он был разведчиком или санитаром? В данном случае нужно сложить количество разведчиков и санитаров, исключив повторяющихся солдат, т.е. 5 + 2 - 1 = 6. Значит, можно выбрать одного солдата различными способами. Сколькими способами можно составить разведгруппу из трех человек, чтобы в нее вошли разведчик, связист и санитар? Для этого нужно умножить количество различных вариантов выбора для каждого вида солдат, т.е. 5 4 2 = 40. Значит, можно составить разведгруппу из трех человек различными способами.

Давайте разберем каждую задачу по отдельности.

Задача №1

1. Сколько различных покупок одного сорта можно сделать в этом магазине?

   В магазине имеется 6 сортов шоколадных конфет и 4 сорта карамели. Если вы покупаете только один сорт конфет или карамели, то у вас есть два независимых выбора:

   • Вы можете выбрать один из 6 сортов шоколадных конфет.
   • Либо выбрать один из 4 сортов карамели.

   Следовательно, вы можете сделать (6 + 4 = 10) различных покупок одного сорта конфет.

2. Сколько можно сделать различных покупок, содержащих один сорт карамели и один сорт шоколадных конфет?

   Здесь требуется выбрать одну конфету из каждого типа. У вас есть:

   • 6 вариантов выбора шоколадных конфет.
   • 4 варианта выбора карамели.

   Поскольку эти выборы независимы, вы перемножаете количество вариантов:

   [ 6 \times 4 = 24 ]

   Таким образом, можно сделать 24 различных покупки, содержащих один сорт карамели и один сорт шоколадных конфет.

Задача №2

Имеется 7 билетов в кинотеатр, 9 в филармонию и 10 в драматический театр.

1. Сколькими способами можно выбрать 1 билет в кинотеатр или 1 билет в филармонию?

   Здесь ключевое слово "или" подразумевает, что мы рассматриваем оба варианта как альтернативные. Таким образом, общее количество способов выбора одного билета в кинотеатр или одного билета в филармонию:

   [ 7 + 9 = 16 ]

   Следовательно, 16 способами можно выбрать 1 билет, который будет либо в кинотеатр, либо в филармонию.

Задача №3

В отряде 5 разведчиков, 4 связиста и 2 санитара.

1. Сколькими способами можно выбрать одного солдата так, чтобы он был разведчиком или санитаром?

   Здесь мы снова используем принцип сложения, так как выбираем одного из двух различных подмножеств:

   • 5 разведчиков
   • 2 санитара

   Поэтому общее количество способов равно:

   [ 5 + 2 = 7 ]

2. Сколькими способами можно составить разведгруппу из трех человек, чтобы в нее вошли разведчик, связист и санитар?

   В этой ситуации мы должны выбрать по одному человеку из каждой группы:

   • 5 вариантов для выбора разведчика,
   • 4 варианта для выбора связиста,
   • 2 варианта для выбора санитара.

   Поскольку выборы независимы, общее количество способов найти такую группу:

   [ 5 \times 4 \times 2 = 40 ]

Таким образом, существует 40 способов составить разведгруппу, в которую входит по одному человеку из каждой из указанных категорий.

Задача №1.

1. Сделать одну покупку одного сорта можно 6+4=10 способами.
2. Сделать покупку, содержащую один сорт карамели и один сорт шоколадных конфет, можно 6*4=24 способами.

Задача №2. Можно выбрать билет в кинотеатр или в филармонию 7+9=16 способами.

Задача №3.

1. Выбрать одного солдата, который является разведчиком или санитаром, можно 5+2=7 способами.
2. Составить разведгруппу из трех человек с разведчиком, связистом и санитаром можно 542=40 способами.