Задача: Автобус, двигаясь со скоростью 56 км/ч, проехал расстояние между двумя городами за 3 ч. Возврощаясь он должен по другой дороге, которая на 12 км длиннее первой. С какой скоростью ему надо ехать, чтобы пройти обратный путь за тоже время?
Задача: Автобус, двигаясь со скоростью 56 км/ч, проехал расстояние между двумя городами за 3 ч. Возврощаясь он должен по другой дороге, которая на 12 км длиннее первой. С какой скоростью ему надо ехать, чтобы пройти обратный путь за тоже время?
Чтобы пройти обратный путь за тоже время, автобусу нужно двигаться со скоростью 64 км/ч.
Для решения данной задачи нам необходимо воспользоваться формулой расстояния, времени и скорости: (D = V \times T), где D - расстояние, V - скорость, T - время.
Пусть расстояние между городами равно D км, тогда первоначальный путь автобус преодолел за 3 часа, его скорость была 56 км/ч, следовательно: (D = 56 \times 3), (D = 168) км.
Обратный путь автобус должен пройти за тот же промежуток времени, но по другой дороге, которая на 12 км длиннее первой, то есть его обратный путь равен (D + 12), тогда: (D + 12 = V \times 3).
Таким образом, у нас есть два уравнения: 1) (168 = 56 \times 3), 2) (168 + 12 = V \times 3).
Решив данную систему уравнений, мы найдем скорость, с которой автобус должен ехать на обратном пути.
Давайте решим задачу пошагово.
Определение расстояния между городами:
Из условия задачи известно, что автобус двигается со скоростью 56 км/ч и проехал это расстояние за 3 часа. Чтобы найти расстояние между городами, используем формулу для расчета пути:
[
\text{Расстояние} = \text{Скорость} \times \text{Время}
]
Подставляя известные значения:
[
\text{Расстояние} = 56 \, \text{км/ч} \times 3 \, \text{ч} = 168 \, \text{км}
]
Определение расстояния обратного пути:
Из условия сказано, что при возврате автобус должен проехать на 12 км больше, чем при поездке в одну сторону. Таким образом, расстояние на обратном пути будет:
[
168 \, \text{км} + 12 \, \text{км} = 180 \, \text{км}
]
Определение необходимой скорости для обратного пути:
Автобус должен проехать это расстояние за то же время, что и в первый раз, то есть за 3 часа. Чтобы найти необходимую скорость, используем ту же формулу, но решаем её относительно скорости:
[
\text{Скорость} = \frac{\text{Расстояние}}{\text{Время}}
]
Подставляя значения для обратного пути:
[
\text{Скорость} = \frac{180 \, \text{км}}{3 \, \text{ч}} = 60 \, \text{км/ч}
]
Таким образом, чтобы проехать обратный путь за то же время, автобусу нужно двигаться со скоростью 60 км/ч.
