За 6 м шелка и 3 м шерсти заплатили 108 рублей. Метр шерсти стоит 24 рубля. Сколько стоит 1 метр шелка?

Пусть х - стоимость 1 метра шелка. Тогда уравнение будет выглядеть следующим образом: 6x + 3 * 24 = 108. Решив уравнение, получим: 6x + 72 = 108, 6x = 36, x = 6. Таким образом, 1 метр шелка стоит 6 рублей.

Для решения задачи начнем с введения переменных. Пусть ( x ) будет стоимость 1 метра шелка в рублях. Известно, что стоимость 1 метра шерсти составляет 24 рубля.

Дано, что за 6 метров шелка и 3 метра шерсти заплатили 108 рублей. Это можно записать в виде уравнения:

[ 6x + 3 \cdot 24 = 108 ]

Сначала упростим уравнение, умножив 3 на 24:

[ 6x + 72 = 108 ]

Теперь вычтем 72 из обеих частей уравнения, чтобы изолировать член с переменной ( x ):

[ 6x = 108 - 72 ]

[ 6x = 36 ]

Далее решаем уравнение, разделив обе его части на 6:

[ x = \frac{36}{6} ]

[ x = 6 ]

Таким образом, стоимость 1 метра шелка составляет 6 рублей.

Проверим правильность решения, подставив найденное значение ( x ) обратно в исходное уравнение:

Стоимость 6 метров шелка: ( 6 \times 6 = 36 ) рублей.

Стоимость 3 метров шерсти: ( 3 \times 24 = 72 ) рубля.

Суммируем эти стоимости:

[ 36 + 72 = 108 ]

Результат совпадает с исходными данными, что подтверждает правильность решения. Итак, 1 метр шелка стоит 6 рублей.

1 метр шелка стоит 12 рублей.