За 6 м шелка и 3 м шерсти заплатили 108 рублей. Метр шерсти стоит 24 рубля. Сколько стоит 1 метр шелка?

Пусть х - стоимость 1 метра шелка. Тогда уравнение будет выглядеть следующим образом: 6x + 3 * 24 = 108. Решив уравнение, получим: 6x + 72 = 108, 6x = 36, x = 6. Таким образом, 1 метр шелка стоит 6 рублей.

Для решения задачи начнем с введения переменных. Пусть $x$ будет стоимость 1 метра шелка в рублях. Известно, что стоимость 1 метра шерсти составляет 24 рубля.

Дано, что за 6 метров шелка и 3 метра шерсти заплатили 108 рублей. Это можно записать в виде уравнения:

$6x+3\cdot 24=108$

Сначала упростим уравнение, умножив 3 на 24:

$6x+72=108$

Теперь вычтем 72 из обеих частей уравнения, чтобы изолировать член с переменной $x$:

$6x=108-72$

$6x=36$

Далее решаем уравнение, разделив обе его части на 6:

$x=\frac{36}{6}$

$x=6$

Таким образом, стоимость 1 метра шелка составляет 6 рублей.

Проверим правильность решения, подставив найденное значение $x$ обратно в исходное уравнение:

Стоимость 6 метров шелка: $6\times 6=36$ рублей.

Стоимость 3 метров шерсти: $3\times 24=72$ рубля.

Суммируем эти стоимости:

$36+72=108$

Результат совпадает с исходными данными, что подтверждает правильность решения. Итак, 1 метр шелка стоит 6 рублей.

1 метр шелка стоит 12 рублей.