За 1 кг вафель и 1 кг печенья заплатили 160 рублей, а за 1 кг вафель и 3 кг печенья - 200 рублей. Сколько...

Пусть стоимость 1 кг печенья равна Х рублей. Тогда уравнение будет следующим: 1У + 1Х = 160, 1У + 3Х = 200.

Решая систему уравнений, получаем, что Х = 40 рублей. Таким образом, 1 кг печенья стоит 40 рублей.

Пусть цена 1 кг вафель равна а рублей, а цена 1 кг печенья равна b рублей. Тогда по условию задачи имеем систему уравнений:

а + b = 160 $1$ 3а + b = 200 $2$

Выразим из уравнения $1$ а = 160 - b и подставим это выражение в уравнение $2$:

3$160-b$ + b = 200 480 - 3b + b = 200 480 - 2b = 200 -2b = -280 b = 140

Таким образом, 1 кг печенья стоит 140 рублей.

Для решения задачи составим систему уравнений на основе данной информации.

Обозначим:

• $x$ - стоимость 1 кг вафель $врублях$
• $y$ - стоимость 1 кг печенья $врублях$

Из условия задачи, у нас есть два уравнения:

1. $x+y=160$
2. $x+3y=200$

Теперь мы можем решить эту систему уравнений.

Для начала, вычтем первое уравнение из второго, чтобы исключить переменную $x$:

$(x+3y)-(x+y)=200-160$

Это упростится до:

$x+3y-x-y=40$ $2y=40$ $y=20$

Таким образом, стоимость 1 кг печенья составляет 20 рублей.

Теперь проверим наше решение, чтобы убедиться в его правильности.

Подставим $y=20$ в первое уравнение:

$x+20=160$ $x=160-20$ $x=140$

Теперь подставим $x=140$ и $y=20$ во второе уравнение для проверки:

$140+3\cdot 20=140+60=200$

Оба условия задачи выполняются правильно.

Итак, стоимость 1 кг печенья составляет 20 рублей.