За 1 кг вафель и 1 кг печенья заплатили 160 рублей, а за 1 кг вафель и 3 кг печенья - 200 рублей. Сколько...

Пусть стоимость 1 кг печенья равна Х рублей. Тогда уравнение будет следующим: 1У + 1Х = 160, 1У + 3Х = 200.

Решая систему уравнений, получаем, что Х = 40 рублей. Таким образом, 1 кг печенья стоит 40 рублей.

Пусть цена 1 кг вафель равна а рублей, а цена 1 кг печенья равна b рублей. Тогда по условию задачи имеем систему уравнений:

а + b = 160 (1) 3а + b = 200 (2)

Выразим из уравнения (1) а = 160 - b и подставим это выражение в уравнение (2):

3(160 - b) + b = 200 480 - 3b + b = 200 480 - 2b = 200 -2b = -280 b = 140

Таким образом, 1 кг печенья стоит 140 рублей.

Для решения задачи составим систему уравнений на основе данной информации.

Обозначим:

• ( x ) - стоимость 1 кг вафель (в рублях)
• ( y ) - стоимость 1 кг печенья (в рублях)

Из условия задачи, у нас есть два уравнения:

1. ( x + y = 160 )
2. ( x + 3y = 200 )

Теперь мы можем решить эту систему уравнений.

Для начала, вычтем первое уравнение из второго, чтобы исключить переменную ( x ):

[ (x + 3y) - (x + y) = 200 - 160 ]

Это упростится до:

[ x + 3y - x - y = 40 ] [ 2y = 40 ] [ y = 20 ]

Таким образом, стоимость 1 кг печенья составляет 20 рублей.

Теперь проверим наше решение, чтобы убедиться в его правильности.

Подставим ( y = 20 ) в первое уравнение:

[ x + 20 = 160 ] [ x = 160 - 20 ] [ x = 140 ]

Теперь подставим ( x = 140 ) и ( y = 20 ) во второе уравнение для проверки:

[ 140 + 3 \cdot 20 = 140 + 60 = 200 ]

Оба условия задачи выполняются правильно.

Итак, стоимость 1 кг печенья составляет 20 рублей.