Y=-5x+2 построить график функций

Для построения графика функции Y=-5x+2 нужно задать значения переменной x и подставить их в формулу, чтобы найти соответствующие значения переменной y. Например, при x=0, y=2; при x=1, y=-3; при x=-1, y=7 и т.д. После того как найдены несколько точек, их можно отметить на координатной плоскости и провести прямую линию через них. График будет представлять собой прямую линию с негативным наклоном, проходящую через точку (0,2).

Для того чтобы построить график линейной функции ( y = -5x + 2 ), необходимо выполнить следующие шаги:

1. Определение типа функции

Функция ( y = -5x + 2 ) является линейной функцией, так как она представлена в стандартной форме ( y = mx + b ), где:

• ( m ) — угловой коэффициент (наклон прямой);
• ( b ) — свободный член (сдвиг по оси ( y )).

В данном случае:

• ( m = -5 ) (наклон);
• ( b = 2 ) (сдвиг).

2. Построение таблицы значений

Для построения графика можно использовать несколько точек. Давайте выберем несколько значений ( x ) и найдем соответствующие значения ( y ).

3. Построение точек на координатной плоскости

Теперь нанесем эти точки на координатную плоскость:

1. Точка (-1, 7)
2. Точка (0, 2)
3. Точка (1, -3)
4. Точка (2, -8)

4. Соединение точек прямой линией

После нанесения точек на график, проведем через них прямую линию. Так как функция линейная, все точки лежат на одной прямой.

5. Анализ графика

• Наклон (( m = -5 )): Поскольку наклон отрицательный, прямая будет убывающей. Это означает, что с увеличением ( x ) значение ( y ) уменьшается.
• Пересечение с осью ( y ) (( b = 2 )): Прямая пересекает ось ( y ) в точке (0, 2).

Итоговый график

График функции ( y = -5x + 2 ) представляет собой прямую линию, которая пересекает ось ( y ) в точке (0, 2) и имеет наклон -5. Ниже приведена визуальная иллюстрация графика:

          y
          |
          |        .
          |       .
          |      .
          |     .
          |    .
          |   .
          |  .
          | .
          |.________________x

В данном графике точки соединены прямой линией, и он показывает поведение функции ( y = -5x + 2 ).

Для построения графика функции Y=-5x+2 необходимо провести прямую линию, которая будет иметь наклон вниз под углом 45 градусов к оси X и пересечь ось Y в точке (0,2).