X+9/3-x-1/5=2 Помогите пожалуйста

Для решения данного уравнения сначала нужно сократить дроби и объединить подобные члены.

x + 9/3 - x - 1/5 = 2 x + 3 - x - 1/5 = 2 3 - 1/5 = 2 15/5 - 1/5 = 2 14/5 = 2

Теперь у нас получилось уравнение 14/5 = 2. Для того чтобы найти значение переменной x, нужно привести дробь к общему знаменателю:

14/5 = 2 14 = 2 * 5 14 = 10

Получаем, что уравнение противоречиво и не имеет решения.

Для решения данного уравнения начнём с того, что упростим его и найдём значение ( x ).

Уравнение имеет вид: [ \frac{x + 9}{3} - \frac{x - 1}{5} = 2 ]

Прежде всего, найдем общий знаменатель для дробей: [ 3 \times 5 = 15 ]

Преобразуем каждую дробь, умножая числитель и знаменатель так, чтобы знаменатели стали равны 15: [ \frac{x + 9}{3} \cdot \frac{5}{5} - \frac{x - 1}{5} \cdot \frac{3}{3} = 2 ] [ \frac{5(x + 9)}{15} - \frac{3(x - 1)}{15} = 2 ]

Теперь, когда у дробей одинаковые знаменатели, можно вычитать числители: [ \frac{5(x + 9) - 3(x - 1)}{15} = 2 ] [ 5x + 45 - 3x + 3 = 2 \times 15 ] [ 2x + 48 = 30 ]

Теперь перенесем 48 в правую сторону: [ 2x = 30 - 48 ] [ 2x = -18 ]

Делим обе стороны на 2: [ x = -9 ]

Теперь мы нашли значение ( x ), которое является решением исходного уравнения.

Решение уравнения: x = -13/4.