X^2+10=7x Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней

Для решения уравнения (x^2 + 10 = 7x), сначала приведем его к стандартному виду квадратного уравнения ( ax^2 + bx + c = 0 ). Переносим все члены на одну сторону уравнения:

[ x^2 - 7x + 10 = 0 ]

Теперь у нас есть квадратное уравнение:

[ x^2 - 7x + 10 = 0 ]

Решим это уравнение с помощью формулы для нахождения корней квадратного уравнения:

[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} ]

где ( a = 1 ), ( b = -7 ), ( c = 10 ). Подставим эти значения в формулу:

[ x = \frac{-(-7) \pm \sqrt{(-7)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 10}}{2 \cdot 1} ] [ x = \frac{7 \pm \sqrt{49 - 40}}{2} ] [ x = \frac{7 \pm \sqrt{9}}{2} ] [ x = \frac{7 \pm 3}{2} ]

Теперь рассчитаем оба корня:

1. ( x_1 = \frac{7 + 3}{2} = \frac{10}{2} = 5 )
2. ( x_2 = \frac{7 - 3}{2} = \frac{4}{2} = 2 )

Таким образом, уравнение имеет два корня: ( x_1 = 5 ) и ( x_2 = 2 ).

Из двух корней больший — это ( x_1 ), то есть 5.

Ответ: 5

Для решения уравнения X^2+10=7x используем квадратное уравнение. Корни уравнения: 3 и 7. Больший корень - 7.

Для решения уравнения x^2 + 10 = 7x нужно привести его к квадратному виду: x^2 - 7x + 10 = 0

Затем найдем корни этого квадратного уравнения, используя формулу дискриминанта: D = b^2 - 4ac D = (-7)^2 - 4110 D = 49 - 40 D = 9

Теперь найдем корни уравнения: x1,2 = (-(-7) ± √9) / 2*1 x1 = (7 + 3) / 2 x1 = 5 x2 = (7 - 3) / 2 x2 = 2

Большим из корней будет x1 = 5.