Высота прямоугольного параллелепипеда равна 4 целым 4/5 см. Его длинна в 3 целых 1/8 раза больше высоты...

Чтобы найти объем прямоугольного параллелепипеда, нужно перемножить его длину, ширину и высоту. Давайте последовательно рассчитаем эти величины.

1. Высота (h) параллелепипеда дана:
   ( h = 4 \frac{4}{5} ) см.
   Для удобства расчётов преобразуем смешанное число в неправильную дробь:
   ( 4 \frac{4}{5} = \frac{20}{5} + \frac{4}{5} = \frac{24}{5} ) см.

2. Длина (l) параллелепипеда в 3 целых 1/8 раза больше высоты:
   ( 3 \frac{1}{8} = \frac{24}{8} + \frac{1}{8} = \frac{25}{8} ).

   Длина вычисляется как:
   ( l = h \times \frac{25}{8} = \frac{24}{5} \times \frac{25}{8} ).

   Чтобы перемножить дроби:
   ( l = \frac{24 \times 25}{5 \times 8} = \frac{600}{40} = 15 ) см.

3. Ширина (w) составляет 60% длины:
   ( w = 0.6 \times l = 0.6 \times 15 ) см.
   ( w = 9 ) см.

4. Объем (V) параллелепипеда:
   ( V = l \times w \times h = 15 \times 9 \times \frac{24}{5} ).

   Сначала вычислим произведение длины и ширины:
   ( 15 \times 9 = 135 ).

   Теперь умножим на высоту:
   ( V = 135 \times \frac{24}{5} = \frac{135 \times 24}{5} ).

   Рассчитаем произведение числителей:
   ( 135 \times 24 = 3240 ).

   Теперь делим на 5:
   ( V = \frac{3240}{5} = 648 ).

Следовательно, объем прямоугольного параллелепипеда равен 648 кубических сантиметров.

Для начала найдем высоту, длину и ширину параллелепипеда.

Высота = 4 целых 4/5 = 4*5 + 4 = 20 + 4 = 24/5 см

Длина = 3 целых 1/8 24/5 = 38/8 24/5 = 24/5 3 = 72/5 см

Ширина = 60% от длины = 60/100 72/5 = 72/100 72/5 = 5184/100 = 51.84 см

Теперь вычислим объем параллелепипеда по формуле V = abc, где a - длина, b - ширина, c - высота.

V = 72/5 51.84 24/5 = 72 51.84 24 / (5 * 5) = 89424 / 25 = 3576.96 см³

Ответ: объем параллелепипеда равен 3576.96 см³.