Высота конуса равна 9 а длина образующей равна 41 найдите диаметр основания конуса.Нужно полное решени.Если...

Тематика Математика
Уровень 10 - 11 классы
математика геометрия конус диаметр образующая нахождение диаметра основания конуса
0

Высота конуса равна 9 а длина образующей равна 41 найдите диаметр основания конуса.Нужно полное решени.Если можно то напишите на листочке

avatar
задан 10 месяцев назад

2 Ответа

0

Для решения данной задачи воспользуемся теоремой Пифагора для правильного треугольника, который образуется при развертывании конуса.

Обозначим радиус основания конуса как r, тогда мы можем составить следующее уравнение по теореме Пифагора:

r^2 + 9^2 = 41^2

r^2 + 81 = 1681

r^2 = 1681 - 81

r^2 = 1600

r = √1600

r = 40

Таким образом, диаметр основания конуса равен 2r = 2 * 40 = 80.

avatar
ответил 10 месяцев назад
0

Для решения данной задачи мы можем использовать теорему Пифагора. Рассмотрим конус, у которого высота h=9 и образующая l=41.

Поскольку образующая образует прямоугольный треугольник с радиусом основания r и высотой h, где r является гипотенузой этого треугольника, а высота h и радиус r - катетами, мы можем записать:

l2=r2+h2

Подставляем известные значения:

412=r2+92 1681=r2+81 r2=168181 r2=1600 r=1600 r=40

Таким образом, радиус основания конуса равен 40. Теперь, чтобы найти диаметр основания конуса, умножаем радиус на 2:

Диаметр=2r=2×40=80

Ответ: диаметр основания конуса равен 80.

avatar
ответил 10 месяцев назад

Ваш ответ

Вопросы по теме