Высота конуса равна 24, а диаметр основания равен 14. Найдите образующую конуса

Для нахождения образующей конуса нужно воспользоваться теоремой Пифагора для треугольника, образованного образующей, радиусом основания и высотой конуса. Обозначим образующую как l, радиус основания как r, а высоту конуса как h.

Имеем следующие данные: h = 24, r = 7 $половинадиаметраоснования$

Теперь можем применить теорему Пифагора: l^2 = r^2 + h^2 l^2 = 7^2 + 24^2 l^2 = 49 + 576 l^2 = 625 l = √625 l = 25

Таким образом, образующая конуса равна 25.

Чтобы найти образующую конуса, нужно использовать теорему Пифагора. Образующая конуса — это гипотенуза прямоугольного треугольника, один катет которого равен высоте конуса, а другой катет — это радиус основания конуса.

Дано:

• Высота конуса $h=24$
• Диаметр основания $d=14$

Сначала найдем радиус основания: $r=\frac{d}{2}=\frac{14}{2}=7$

Теперь используем теорему Пифагора для нахождения образующей $l$: $l=\sqrt{h^2+r^2}$

Подставим известные значения: $l=\sqrt{{24}^2+7^2}$

Вычислим квадраты: ${24}^2=576$ $7^2=49$

Теперь найдем сумму: $576+49=625$

И, наконец, извлекаем квадратный корень: $l=\sqrt{625}=25$

Таким образом, образующая конуса равна $25$ единиц.