Выполните вычитание: а-5/5а^3-1-а/а^4

Для выполнения данного вычитания сначала упростим выражение, где ( a-5/5a^3-1-a/a^4 ).

Рассмотрим каждый элемент и постараемся привести их к общему знаменателю:

1. Первый элемент: ( \frac{a-5}{5a^3-1} ).
2. Второй элемент: (-\frac{a}{a^4}).

Для того чтобы вычесть эти дроби, нам нужно привести их к общему знаменателю. Заметим, что у нас есть знаменатели ( 5a^3-1 ) и ( a^4 ). Общий знаменатель для этих двух выражений будет произведением ( (5a^3-1)(a^4) ).

Теперь перепишем каждую дробь с общим знаменателем:

1. Приведем (\frac{a-5}{5a^3-1}) к общему знаменателю: [ \frac{a-5}{5a^3-1} = \frac{(a-5) \cdot a^4}{(5a^3-1) \cdot a^4} ]

2. Приведем (-\frac{a}{a^4}) к общему знаменателю: [ -\frac{a}{a^4} = -\frac{a \cdot (5a^3-1)}{a^4 \cdot (5a^3-1)} ]

Теперь у нас есть два выражения с общим знаменателем: [ \frac{(a-5) \cdot a^4 - a \cdot (5a^3-1)}{(5a^3-1) \cdot a^4} ]

Выполним вычитание в числителе: [ (a-5) \cdot a^4 - a \cdot (5a^3-1) = a^5 - 5a^4 - (5a^4 - a) = a^5 - 5a^4 - 5a^4 + a ]

Упростим числитель: [ a^5 - 10a^4 + a ]

Таким образом, получаем: [ \frac{a^5 - 10a^4 + a}{(5a^3-1) \cdot a^4} ]

Это и будет результатом вычитания. Если требуется, можно попытаться упростить выражение, но в данном виде оно уже представляет собой корректный результат вычитания двух дробей.

Для выполнения данного вычитания сначала приведем все дроби к общему знаменателю. В данном случае общим знаменателем будет a^4.

Вычитаемое: а-5/5а^3-1-а/а^4 Приведем к общему знаменателю: (a a^4 - 5 a^4)/(5a^3 * a^4) - 1/a^4 (a^5 - 5a^4)/(5a^7) - 1/a^4

Теперь выполним вычитание: (a^5 - 5a^4)/(5a^7) - 1/a^4 = (a^5 - 5a^4)/(5a^7) - (5a^3)/(5a^3 * a^4) (a^5 - 5a^4)/(5a^7) - (5a^3)/(5a^7) = (a^5 - 5a^4 - 5a^10)/(5a^7)

Итак, результат вычитания: (a^5 - 5a^4 - 5a^10)/(5a^7)