Выполните действия а(17/24-1/12+1/8)*24:5; б(13/18+5/6-7/9)*6:7; в(27/56+11/14-9/28)*8:5 г (10/13-21/52+15/26)*39:7.

а) 1; б) 1; в) 1; г) 1.

Давайте последовательно решим каждый из примеров:

а) ((\frac{17}{24} - \frac{1}{12} + \frac{1}{8}) \times 24 : 5)

1. Преобразуем все дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 24, 12 и 8 — это 24.

   • (\frac{17}{24}) уже имеет нужный знаменатель.
   • (\frac{1}{12} = \frac{2}{24})
   • (\frac{1}{8} = \frac{3}{24})

2. Выполним действия в скобках:

   [ \frac{17}{24} - \frac{2}{24} + \frac{3}{24} = \frac{18}{24} = \frac{3}{4} ]

3. Умножим на 24:

   [ \frac{3}{4} \times 24 = 18 ]

4. Разделим на 5:

   [ 18 : 5 = 3.6 ]

б) ((\frac{13}{18} + \frac{5}{6} - \frac{7}{9}) \times 6 : 7)

1. Преобразуем все дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 18, 6 и 9 — это 18.

   • (\frac{13}{18}) уже имеет нужный знаменатель.
   • (\frac{5}{6} = \frac{15}{18})
   • (\frac{7}{9} = \frac{14}{18})

2. Выполним действия в скобках:

   [ \frac{13}{18} + \frac{15}{18} - \frac{14}{18} = \frac{14}{18} = \frac{7}{9} ]

3. Умножим на 6:

   [ \frac{7}{9} \times 6 = \frac{42}{9} = \frac{14}{3} ]

4. Разделим на 7:

   [ \frac{14}{3} : 7 = \frac{14}{3} \times \frac{1}{7} = \frac{14}{21} = \frac{2}{3} ]

в) ((\frac{27}{56} + \frac{11}{14} - \frac{9}{28}) \times 8 : 5)

1. Преобразуем все дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 56, 14 и 28 — это 56.

   • (\frac{27}{56}) уже имеет нужный знаменатель.
   • (\frac{11}{14} = \frac{44}{56})
   • (\frac{9}{28} = \frac{18}{56})

2. Выполним действия в скобках:

   [ \frac{27}{56} + \frac{44}{56} - \frac{18}{56} = \frac{53}{56} ]

3. Умножим на 8:

   [ \frac{53}{56} \times 8 = \frac{424}{56} = \frac{53}{7} ]

4. Разделим на 5:

   [ \frac{53}{7} : 5 = \frac{53}{7} \times \frac{1}{5} = \frac{53}{35} ]

г) ((\frac{10}{13} - \frac{21}{52} + \frac{15}{26}) \times 39 : 7)

1. Преобразуем все дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 13, 52 и 26 — это 52.

   • (\frac{10}{13} = \frac{40}{52})
   • (\frac{21}{52}) уже имеет нужный знаменатель.
   • (\frac{15}{26} = \frac{30}{52})

2. Выполним действия в скобках:

   [ \frac{40}{52} - \frac{21}{52} + \frac{30}{52} = \frac{49}{52} ]

3. Умножим на 39:

   [ \frac{49}{52} \times 39 = \frac{1911}{52} = \frac{367}{4} ]

4. Разделим на 7:

   [ \frac{367}{4} : 7 = \frac{367}{4} \times \frac{1}{7} = \frac{367}{28} ]

Таким образом, результаты для каждого примера следующие:

• а) 3.6
• б) (\frac{2}{3})
• в) (\frac{53}{35})
• г) (\frac{367}{28})

a) (17/24 - 1/12 + 1/8) * 24 : 5

1. Сначала выполним вычитание дробей: 17/24 - 1/12 + 1/8 = (17/24 - 2/24 + 3/24) = 18/24 = 3/4
2. Теперь умножим полученную дробь на 24: (3/4) * 24 = 18
3. Поделим результат на 5: 18 : 5 = 3.6

Ответ: а) 3.6

б) (13/18 + 5/6 - 7/9) * 6 : 7

1. Выполним сложение дробей: 13/18 + 5/6 - 7/9 = (13/18 + 15/18 - 14/18) = 14/18 = 7/9
2. Умножим полученную дробь на 6: (7/9) * 6 = 4
3. Поделим результат на 7: 4 : 7 = 0.571428571.

Ответ: б) примерно 0.571

в) (27/56 + 11/14 - 9/28) * 8 : 5

1. Выполним сложение дробей: 27/56 + 11/14 - 9/28 = (27/56 + 22/56 - 9/28) = 40/56 = 5/7
2. Умножим полученную дробь на 8: (5/7) * 8 = 40/7 = 5(5/7)
3. Поделим результат на 5: 5(5/7) : 5 = 1(5/7)

Ответ: в) 1(5/7)

г) (10/13 - 21/52 + 15/26) * 39 : 7

1. Выполним вычитание дробей: 10/13 - 21/52 + 15/26 = (40/52 - 21/52 + 30/52) = 49/52
2. Умножим полученную дробь на 39: (49/52) * 39 = 36
3. Поделим результат на 7: 36 : 7 = 5.142857142.

Ответ: г) примерно 5.143