Выполните действия 10:$2целых12\text{1}7+1целая5\text{1}7$-$3целых4\text{5}+1целая3\text{5}$:6=

Для выполнения данного выражения сначала выполним операции в скобках:

2 целых12\17 + 1 целая5\17 = 217 + 12 + 117 + 5 = 34 + 12 + 17 + 5 = 68 + 17 = 85\17

3 целых4\5 + 1 целая3\5 = 35 + 4 + 15 + 3 = 15 + 4 + 5 + 3 = 20 + 7 = 27\5

Теперь подставим эти значения в исходное выражение и выполним оставшиеся операции:

10:$85\text{1}7-27\text{5}$:6 = 10:$85\text{1}7-27\text{5}$:6 = 10:$85\text{1}7-81\text{1}7$:6 = 10:$4\text{1}7$:6 = 10:4:6 = 2:6 = 1\3

Ответ: 1\3.

Для решения данной задачи начнем с преобразования смешанных чисел в неправильные дроби и выполним последовательно действия, указанные в выражении.

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

   • $2$ целых $12/17$ преобразуется в $\frac{2\times 17+12}{17}=\frac{34+12}{17}=\frac{46}{17}$.
   • $1$ целая $5/17$ преобразуется в $\frac{1\times 17+5}{17}=\frac{17+5}{17}=\frac{22}{17}$.
   • $3$ целых $4/5$ преобразуется в $\frac{3\times 5+4}{5}=\frac{15+4}{5}=\frac{19}{5}$.
   • $1$ целая $3/5$ преобразуется в $\frac{1\times 5+3}{5}=\frac{5+3}{5}=\frac{8}{5}$.

2. Выполним сложение и вычитание дробей:

   • Сложим $\frac{46}{17}$ и $\frac{22}{17}$: $\frac{46}{17}+\frac{22}{17}=\frac{46+22}{17}=\frac{68}{17}=4$ $получаетсяцелоечисло$.
   • Сложим $\frac{19}{5}$ и $\frac{8}{5}$: $\frac{19}{5}+\frac{8}{5}=\frac{19+8}{5}=\frac{27}{5}=5.4$ $или(5$ целых $2/5$).

3. Выполним деление:

   • Разделим $10$ на $4$: $10:4=2.5$.
   • Разделим $5.4$ на $6$: $5.4:6=0.9$.

4. Вычтем результаты:

   • $2.5-0.9=1.6$.

Итак, результат выражения $10:(2\text{ целых }12/17+1\text{ целая }5/17$ - $3\text{ целых }4/5+1\text{ целая }3/5$:6 = 1.6).