Выполни действия $8-211/12:7/16$: 2 2/27=

Для выполнения данного выражения сначала выполняем деление дробей: 11/12 : 7/16 = 11/12 * 16/7 = 176/84 = 44/21

После этого вычитаем результат деления из числа 8: 8 - 44/21 = 168/21 - 44/21 = 124/21

И наконец умножаем полученный результат на 2 2/27: 124/21 2 2/27 = 124/21 59/27 = 7304/567 = 7304 : 567 = 12 220/567

Итак, результат выполнения данных действий равен 12 220/567.

Конечно, давайте подробно разберем решение данного выражения.

Итак, нам нужно выполнить действия в следующем выражении: $(8-2\frac{11}{12}:\frac{7}{16}):2\frac{2}{27}$

Для начала, займемся внутренней частью выражения. Перепишем дробь в виде неправильной дроби:

$2\frac{11}{12}=\frac{2\times 12+11}{12}=\frac{24+11}{12}=\frac{35}{12}$

Тогда наше выражение становится: $8-\frac{35}{12}:\frac{7}{16}$

Деление дробей заменим умножением на обратную дробь: $\frac{35}{12}:\frac{7}{16}=\frac{35}{12}\times \frac{16}{7}$

Умножим дроби: $\frac{35\times 16}{12\times 7}=\frac{560}{84}$

Теперь сократим дробь, поделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель. В данном случае, наибольший общий делитель 560 и 84 - это 28: $\frac{560÷28}{84÷28}=\frac{20}{3}$

Теперь вернемся к нашему выражению: $8-\frac{20}{3}$

Для удобства приведем 8 к виду дроби со знаменателем 3: $8=\frac{24}{3}$

Тогда: $\frac{24}{3}-\frac{20}{3}=\frac{24-20}{3}=\frac{4}{3}$

Теперь нам нужно разделить: $\frac{4}{3}:2\frac{2}{27}$

Преобразуем смешанное число в неправильную дробь: $2\frac{2}{27}=\frac{2\times 27+2}{27}=\frac{54+2}{27}=\frac{56}{27}$

Теперь выполняем деление дробей, заменяя деление умножением на обратную дробь: $\frac{4}{3}:\frac{56}{27}=\frac{4}{3}\times \frac{27}{56}$

Сокращаем дроби: $\frac{4\times 27}{3\times 56}=\frac{108}{168}$

И еще раз сократим дробь, на этот раз на их наибольший общий делитель, который равен 12: $\frac{108÷12}{168÷12}=\frac{9}{14}$

Итак: $(8-2\frac{11}{12}:\frac{7}{16}):2\frac{2}{27}=\frac{9}{14}$

Ответ: $\frac{9}{14}$.