Выполни действия (8-2 11/12:7/16): 2 2/27=

Для выполнения данного выражения сначала выполняем деление дробей: 11/12 : 7/16 = 11/12 * 16/7 = 176/84 = 44/21

После этого вычитаем результат деления из числа 8: 8 - 44/21 = 168/21 - 44/21 = 124/21

И наконец умножаем полученный результат на 2 2/27: 124/21 2 2/27 = 124/21 59/27 = 7304/567 = 7304 : 567 = 12 220/567

Итак, результат выполнения данных действий равен 12 220/567.

Конечно, давайте подробно разберем решение данного выражения.

Итак, нам нужно выполнить действия в следующем выражении: [ (8 - 2 \frac{11}{12} : \frac{7}{16}) : 2 \frac{2}{27} ]

Для начала, займемся внутренней частью выражения. Перепишем дробь в виде неправильной дроби:

[ 2 \frac{11}{12} = \frac{2 \times 12 + 11}{12} = \frac{24 + 11}{12} = \frac{35}{12} ]

Тогда наше выражение становится: [ 8 - \frac{35}{12} : \frac{7}{16} ]

Деление дробей заменим умножением на обратную дробь: [ \frac{35}{12} : \frac{7}{16} = \frac{35}{12} \times \frac{16}{7} ]

Умножим дроби: [ \frac{35 \times 16}{12 \times 7} = \frac{560}{84} ]

Теперь сократим дробь, поделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель. В данном случае, наибольший общий делитель 560 и 84 - это 28: [ \frac{560 \div 28}{84 \div 28} = \frac{20}{3} ]

Теперь вернемся к нашему выражению: [ 8 - \frac{20}{3} ]

Для удобства приведем 8 к виду дроби со знаменателем 3: [ 8 = \frac{24}{3} ]

Тогда: [ \frac{24}{3} - \frac{20}{3} = \frac{24 - 20}{3} = \frac{4}{3} ]

Теперь нам нужно разделить: [ \frac{4}{3} : 2 \frac{2}{27} ]

Преобразуем смешанное число в неправильную дробь: [ 2 \frac{2}{27} = \frac{2 \times 27 + 2}{27} = \frac{54 + 2}{27} = \frac{56}{27} ]

Теперь выполняем деление дробей, заменяя деление умножением на обратную дробь: [ \frac{4}{3} : \frac{56}{27} = \frac{4}{3} \times \frac{27}{56} ]

Сокращаем дроби: [ \frac{4 \times 27}{3 \times 56} = \frac{108}{168} ]

И еще раз сократим дробь, на этот раз на их наибольший общий делитель, который равен 12: [ \frac{108 \div 12}{168 \div 12} = \frac{9}{14} ]

Итак: [ \left( 8 - 2 \frac{11}{12} : \frac{7}{16} \right) : 2 \frac{2}{27} = \frac{9}{14} ]

Ответ: (\frac{9}{14}).