Выделите условие и заключение в каждой из теорем 1) если в треугольнике все стороны равны, то и все...

В математике теоремы обычно формулируются в виде условных утверждений "если . то .". В таких утверждениях часть после "если" называется условием, а часть после "то" — заключением. Рассмотрим каждую из данных теорем и выделим условие и заключение.

1. Теорема: если в треугольнике все стороны равны, то и все углы равны.

   • Условие: в треугольнике все стороны равны.
   • Заключение: все углы равны.

   Эта теорема касается равностороннего треугольника. Если все три стороны треугольника равны, то по свойству равностороннего треугольника все углы также будут равны и составляют 60 градусов каждый.

2. Теорема: сумма двух четных чисел - четное число.

   • Условие: два числа четные.
   • Заключение: их сумма четное число.

   Четное число делится на 2 без остатка, и его можно представить как $2k$, где $k$ — целое число. Если $a=2k$ и $b=2m$ — два четных числа, то их сумма $a+b=2k+2m=2(k+m$), что также является четным числом, так как делится на 2.

3. Теорема: если число кратно 3 и 4, то оно кратно 12.

   • Условие: число кратно 3 и 4.
   • Заключение: это число кратно 12.

   Если число делится на 3 и на 4, то оно обязательно делится на их наименьшее общее кратное, которое для 3 и 4 равно 12. Например, число 24 делится и на 3, и на 4, и также делится на 12.

4. Теорема: для того чтобы разность делилась на данное число, достаточно, чтобы уменьшаемое и вычитаемое делились на это число.

   • Условие: уменьшаемое и вычитаемое делятся на данное число.
   • Заключение: их разность делится на это число.

   Пусть данное число — $d$. Если уменьшаемое $a$ и вычитаемое $b$ делятся на $d$, то $a=kd$ и $b=ld$ для некоторых целых чисел $k$ и $l$. Тогда разность $a-b=kd-ld=(k-l$d), что также делится на $d$.

Эти теоремы показывают, как из определенных условий можно сделать определенные выводы или заключения. Это основная структура многих математических утверждений.

1) Теорема о равенстве всех углов в треугольнике, у которого все стороны равны: Условие: все стороны треугольника равны. Заключение: все углы треугольника равны.

2) Теорема о сумме двух четных чисел: Условие: два числа являются четными. Заключение: сумма этих чисел также является четным числом.

3) Теорема о кратности чисел: Условие: число кратно 3 и 4. Заключение: данное число кратно 12.

4) Теорема о делении разности на число: Условие: разность делится на данное число. Заключение: уменьшаемое и вычитаемое также делятся на это число.