Выделите условие и заключение в каждой из теорем 1) если в треугольнике все стороны равны, то и все углы равны, 2) сумма двух четных чисел- четное число, 3) если число кратно 3 и 4, то оно кратно 12, 4) для того чтобы разность делилась на данное число достаточно, чтобы уменьшаемое и вычитаемое делилось на это число
В математике теоремы обычно формулируются в виде условных утверждений "если . то .". В таких утверждениях часть после "если" называется условием, а часть после "то" — заключением. Рассмотрим каждую из данных теорем и выделим условие и заключение.
Теорема: если в треугольнике все стороны равны, то и все углы равны.
Эта теорема касается равностороннего треугольника. Если все три стороны треугольника равны, то по свойству равностороннего треугольника все углы также будут равны и составляют 60 градусов каждый.
Теорема: сумма двух четных чисел - четное число.
Четное число делится на 2 без остатка, и его можно представить как (2k), где (k) — целое число. Если (a = 2k) и (b = 2m) — два четных числа, то их сумма (a + b = 2k + 2m = 2(k + m)), что также является четным числом, так как делится на 2.
Теорема: если число кратно 3 и 4, то оно кратно 12.
Если число делится на 3 и на 4, то оно обязательно делится на их наименьшее общее кратное, которое для 3 и 4 равно 12. Например, число 24 делится и на 3, и на 4, и также делится на 12.
Теорема: для того чтобы разность делилась на данное число, достаточно, чтобы уменьшаемое и вычитаемое делились на это число.
Пусть данное число — (d). Если уменьшаемое (a) и вычитаемое (b) делятся на (d), то (a = kd) и (b = ld) для некоторых целых чисел (k) и (l). Тогда разность (a - b = kd - ld = (k - l)d), что также делится на (d).
Эти теоремы показывают, как из определенных условий можно сделать определенные выводы или заключения. Это основная структура многих математических утверждений.
1) Теорема о равенстве всех углов в треугольнике, у которого все стороны равны: Условие: все стороны треугольника равны. Заключение: все углы треугольника равны.
2) Теорема о сумме двух четных чисел: Условие: два числа являются четными. Заключение: сумма этих чисел также является четным числом.
3) Теорема о кратности чисел: Условие: число кратно 3 и 4. Заключение: данное число кратно 12.
4) Теорема о делении разности на число: Условие: разность делится на данное число. Заключение: уменьшаемое и вычитаемое также делятся на это число.
