Вычислите 25во 2 степени умножить на 5 в пятой степени разделить на 5 в 7 степени

Ответ: $5^{10}$

Для вычисления выражения ${25}^2\times 5^5÷5^7$, следует воспользоваться основными свойствами степеней и арифметическими операциями. Давайте разберем это пошагово.

1. Раскройте все числа с одинаковым основанием, чтобы упростить выражение:

$25=5^2$

Таким образом,

${25}^2=(5^2{)}^2=5^{2\times 2}=5^4$

Теперь наше выражение выглядит так:

$5^4\times 5^5÷5^7$

1. Используйте свойства степеней для умножения и деления. Напомним, что для одинаковых оснований при умножении степени складываются, а при делении вычитаются:

$5^a\times 5^b=5^{a+b}$ $\frac{5^a}{5^b}=5^{a-b}$

Применим эти свойства к нашему выражению:

$5^4\times 5^5=5^{4+5}=5^9$

Теперь наше выражение выглядит так:

$5^9÷5^7$

1. Примените свойство деления степеней:

$\frac{5^9}{5^7}=5^{9-7}=5^2$

Таким образом, результат выражения ${25}^2\times 5^5÷5^7$ равен:

$5^2$

1. Вычислите значение:

$5^2=25$

Итак, окончательный результат:

$25$

Таким образом, ${25}^2\times 5^5÷5^7=25$.

Для вычисления данного выражения необходимо выполнить следующие шаги:

1. Возвести 25 во 2-ю степень: 25^2 = 625
2. Возвести 5 в 5-ю степень: 5^5 = 3125
3. Разделить результаты пунктов 1 и 2: 625 / 3125 = 0.2
4. Возвести 5 в 7-ю степень: 5^7 = 78125
5. Разделить результат пункта 3 на результат пункта 4: 0.2 / 78125 ≈ 0.00000256

Таким образом, результат выражения 25^2 * 5^5 / 5^7 ≈ 0.00000256.