Вычислить$(2целых1/4+3целых3/8$:0,9

Чтобы вычислить выражение $(2\frac{1}{4}+3\frac{3}{8}$ : 0,9), нужно следовать нескольким шагам. Давайте разберем это подробно:

1. Преобразование смешанных чисел в неправильные дроби:

   • $2\frac{1}{4}$ можно преобразовать в неправильную дробь. Для этого: $2\frac{1}{4}=\frac{2\times 4+1}{4}=\frac{9}{4}$

   • $3\frac{3}{8}$ также преобразуем в неправильную дробь: $3\frac{3}{8}=\frac{3\times 8+3}{8}=\frac{27}{8}$

2. Сложение дробей:

   Чтобы сложить $\frac{9}{4}$ и $\frac{27}{8}$, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 4 и 8 — это 8.

   • Преобразуем $\frac{9}{4}$ к знаменателю 8: $\frac{9}{4}=\frac{9\times 2}{4\times 2}=\frac{18}{8}$

   • Теперь сложим дроби: $\frac{18}{8}+\frac{27}{8}=\frac{18+27}{8}=\frac{45}{8}$

3. Деление дроби на десятичное число:

   Чтобы разделить $\frac{45}{8}$ на 0,9, нужно преобразовать 0,9 в дробь. Это $\frac{9}{10}$.

   Деление на дробь эквивалентно умножению на её обратную: $\frac{45}{8}:\frac{9}{10}=\frac{45}{8}\times \frac{10}{9}$

   Умножаем дроби: $\frac{45\times 10}{8\times 9}=\frac{450}{72}$

4. Сокращение дроби:

   Найдем наибольший общий делитель $НОД$ числителя и знаменателя. НОД для 450 и 72 — это 18.

   • Сократим дробь: $\frac{450÷18}{72÷18}=\frac{25}{4}$

5. Итог:

   Результат $\frac{25}{4}$ можно также записать как смешанное число: $\frac{25}{4}=6\frac{1}{4}$

Таким образом, значение выражения равно $6\frac{1}{4}$.

Для начала выполним деление 3 целых 3/8 на 0,9. Для этого нужно привести дробь 3 целых 3/8 к общему знаменателю с 0,9, который равен 9/10. Получаем (38+3)/(810) = $24+3$/80 = 27/80.

Теперь прибавим к этому результату 2 целых 1/4. Приведем дробь 2 целых 1/4 к общему знаменателю с 27/80, который также равен 80. Получаем (220+1)/(420) = $40+1$/80 = 41/80.

Итак, после всех вычислений получаем результат: 41/80.

Для вычисления данного выражения сначала нужно привести все числа к общему знаменателю, затем сложить дроби и поделить результат на 0,9.