Вычислить((2целых1/4+3целых 3/8):0,9

Чтобы вычислить выражение ((2 \frac{1}{4} + 3 \frac{3}{8}) : 0,9), нужно следовать нескольким шагам. Давайте разберем это подробно:

1. Преобразование смешанных чисел в неправильные дроби:

   • (2 \frac{1}{4}) можно преобразовать в неправильную дробь. Для этого: [ 2 \frac{1}{4} = \frac{2 \times 4 + 1}{4} = \frac{9}{4} ]

   • (3 \frac{3}{8}) также преобразуем в неправильную дробь: [ 3 \frac{3}{8} = \frac{3 \times 8 + 3}{8} = \frac{27}{8} ]

2. Сложение дробей:

   Чтобы сложить (\frac{9}{4}) и (\frac{27}{8}), нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 4 и 8 — это 8.

   • Преобразуем (\frac{9}{4}) к знаменателю 8: [ \frac{9}{4} = \frac{9 \times 2}{4 \times 2} = \frac{18}{8} ]

   • Теперь сложим дроби: [ \frac{18}{8} + \frac{27}{8} = \frac{18 + 27}{8} = \frac{45}{8} ]

3. Деление дроби на десятичное число:

   Чтобы разделить (\frac{45}{8}) на 0,9, нужно преобразовать 0,9 в дробь. Это (\frac{9}{10}).

   Деление на дробь эквивалентно умножению на её обратную: [ \frac{45}{8} : \frac{9}{10} = \frac{45}{8} \times \frac{10}{9} ]

   Умножаем дроби: [ \frac{45 \times 10}{8 \times 9} = \frac{450}{72} ]

4. Сокращение дроби:

   Найдем наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя. НОД для 450 и 72 — это 18.

   • Сократим дробь: [ \frac{450 \div 18}{72 \div 18} = \frac{25}{4} ]

5. Итог:

   Результат (\frac{25}{4}) можно также записать как смешанное число: [ \frac{25}{4} = 6 \frac{1}{4} ]

Таким образом, значение выражения равно (6 \frac{1}{4}).

Для начала выполним деление 3 целых 3/8 на 0,9. Для этого нужно привести дробь 3 целых 3/8 к общему знаменателю с 0,9, который равен 9/10. Получаем (38+3)/(810) = (24+3)/80 = 27/80.

Теперь прибавим к этому результату 2 целых 1/4. Приведем дробь 2 целых 1/4 к общему знаменателю с 27/80, который также равен 80. Получаем (220+1)/(420) = (40+1)/80 = 41/80.

Итак, после всех вычислений получаем результат: 41/80.

Для вычисления данного выражения сначала нужно привести все числа к общему знаменателю, затем сложить дроби и поделить результат на 0,9.