Вычислить: А)³√125•216 Б)³√54•4 В)⁴√405÷⁴√5

Для решения данных уравнений нам необходимо вычислить корни и перемножить полученные значения.

А) ³√125 • 216 = 5 • 6 = 30

Б) ³√54 • 4 = 3 • 4 = 12

В) ⁴√405 ÷ ⁴√5 = ⁴√(405/5) = ⁴√81 = 3

Для решения данных примеров используем свойства корней и их умножение и деление.

А) Вычислим ³√125•216.

1. Сначала найдем кубические корни отдельно для каждого числа:

   • ³√125 = 5 (так как 5 × 5 × 5 = 125),
   • ³√216 = 6 (так как 6 × 6 × 6 = 216).

2. Теперь перемножим полученные результаты:

   • 5 × 6 = 30.

Итак, ³√125•216 = 30.

Б) Вычислим ³√54•4.

1. Сначала умножим числа под корнем:

   • 54 × 4 = 216.

2. Теперь найдем кубический корень от результата:

   • ³√216 = 6.

Итак, ³√54•4 = 6.

В) Вычислим ⁴√405÷⁴√5.

1. Сначала вычислим корни:

   • ⁴√405 и ⁴√5.

2. Заметим, что можно выразить корень четвертой степени от деления как корень четвертой степени от частного:

   • ⁴√(405/5) = ⁴√81.

3. Найдем корень четвертой степени из 81:

   • ⁴√81 = 3 (так как 3^4 = 81).

Итак, ⁴√405÷⁴√5 = 3.

Таким образом, ответы следующие: А) 30 Б) 6 В) 3

А) 3√125 • 216 = 5 • 6 = 30 Б) 3√54 • 4 = 3 • 4 = 12 В) 4√405 ÷ 4√5 = 3 ÷ 2 = 1.5