Выбери дроби, которые можно представить в виде дроби со знаменателем 2. 2/14 2/3 4/6 55/22 4/14 7/14...

Чтобы определить, какие дроби можно представить в виде дроби со знаменателем 2, нам нужно преобразовать каждую из данных дробей к общему знаменателю 2. Это означает, что мы должны найти, возможно ли выразить каждую дробь в форме $\frac{a}{2}$, где $a$ — целое число.

Для этого мы можем использовать правило, что если дробь имеет другой знаменатель, то, чтобы привести её к знаменателю 2, мы должны умножить и числитель, и знаменатель дроби на такое число, которое позволит знаменателю стать равным 2.

Рассмотрим каждую дробь по отдельности:

1. $\frac{2}{14}$:

   • Знаменатель: 14. Чтобы привести к знаменателю 2, мы можем умножить числитель и знаменатель на $\frac{1}{7}$.
   • $\frac{2}{14}=\frac{2\cdot \frac{1}{7}}{14\cdot \frac{1}{7}}=\frac{2/7}{2}$.
   • Можно представить в виде дроби со знаменателем 2.

2. $\frac{2}{3}$:

   • Знаменатель: 3. Чтобы привести к знаменателю 2, мы можем умножить числитель и знаменатель на $\frac{2}{3}$, но результатом будет дробь $\frac{4/3}{2}$, где в числителе остается 4/3.
   • Нельзя представить в виде дроби со знаменателем 2.

3. $\frac{4}{6}$:

   • Знаменатель: 6. Чтобы привести к знаменателю 2, мы можем умножить числитель и знаменатель на $\frac{1}{3}$.
   • $\frac{4}{6}=\frac{4\cdot \frac{1}{3}}{6\cdot \frac{1}{3}}=\frac{4/3}{2}$.
   • Нельзя представить в виде дроби со знаменателем 2.

4. $\frac{55}{22}$:

   • Знаменатель: 22. Чтобы привести к знаменателю 2, мы можем умножить числитель и знаменатель на $\frac{1}{11}$.
   • $\frac{55}{22}=\frac{55\cdot \frac{1}{11}}{22\cdot \frac{1}{11}}=\frac{5}{2}$.
   • Можно представить в виде дроби со знаменателем 2.

5. $\frac{4}{14}$:

   • Знаменатель: 14. Чтобы привести к знаменателю 2, мы можем умножить числитель и знаменатель на $\frac{1}{7}$.
   • $\frac{4}{14}=\frac{4\cdot \frac{1}{7}}{14\cdot \frac{1}{7}}=\frac{4/7}{2}$.
   • Можно представить в виде дроби со знаменателем 2.

6. $\frac{7}{14}$:

   • Знаменатель: 14. Чтобы привести к знаменателю 2, мы можем умножить числитель и знаменатель на $\frac{1}{7}$.
   • $\frac{7}{14}=\frac{7\cdot \frac{1}{7}}{14\cdot \frac{1}{7}}=\frac{1}{2}$.
   • Можно представить в виде дроби со знаменателем 2.

7. $\frac{15}{35}$:

   • Знаменатель: 35. Чтобы привести к знаменателю 2, мы можем умножить числитель и знаменатель на $\frac{2}{35}$, но результатом будет дробь $\frac{30}{70}$, где в числителе остается 30/70.
   • Нельзя представить в виде дроби со знаменателем 2.

Таким образом, дроби, которые можно представить в виде дроби со знаменателем 2, это:

• $\frac{2}{14}$
• $\frac{55}{22}$
• $\frac{4}{14}$
• $\frac{7}{14}$

Для того чтобы определить, какие из перечисленных дробей можно представить в виде дроби со знаменателем 2, нужно проверить, можно ли каждую дробь сократить или преобразовать так, чтобы знаменатель стал равен 2. Рассмотрим каждую дробь по порядку:

1. 2/14
   Сократим дробь:
   Найдем наибольший общий делитель $НОД$ числителя и знаменателя — это 2. Делим числитель и знаменатель на 2:
   $\frac{2}{14}=\frac{1}{7}$
   Эта дробь не может быть преобразована в дробь со знаменателем 2.

2. 2/3
   Здесь знаменатель уже равен 3, и его нельзя преобразовать в 2 без изменения значения дроби $например,черезумножениеилиделение$. Эта дробь не может быть представлена со знаменателем 2.

3. 4/6
   Сократим дробь:
   НОД числителя и знаменателя — это 2. Делим числитель и знаменатель на 2:
   $\frac{4}{6}=\frac{2}{3}$
   Знаменатель остается равным 3, следовательно, дробь не может быть представлена со знаменателем 2.

4. 55/22
   Сократим дробь:
   НОД числителя и знаменателя — это 11. Делим числитель и знаменатель на 11:
   $\frac{55}{22}=\frac{5}{2}$
   Здесь знаменатель уже равен 2, поэтому эта дробь подходит.

5. 4/14
   Сократим дробь:
   НОД числителя и знаменателя — это 2. Делим числитель и знаменатель на 2:
   $\frac{4}{14}=\frac{2}{7}$
   Знаменатель равен 7, следовательно, дробь не может быть представлена со знаменателем 2.

6. 7/14
   Сократим дробь:
   НОД числителя и знаменателя — это 7. Делим числитель и знаменатель на 7:
   $\frac{7}{14}=\frac{1}{2}$
   Здесь знаменатель стал равным 2, поэтому эта дробь подходит.

7. 15/35
   Сократим дробь:
   НОД числителя и знаменателя — это 5. Делим числитель и знаменатель на 5:
   $\frac{15}{35}=\frac{3}{7}$
   Знаменатель равен 7, следовательно, дробь не может быть представлена со знаменателем 2.

Ответ:

Дроби, которые можно представить в виде дроби со знаменателем 2:
55/22 и 7/14.