Во всех новогодних подарках всего было 185 мандаринов и 111 апельсинов. Сколько было подарков? Сколько...

Предположим, что количество подарков составляет х. Тогда общее количество мандаринов в подарках равно 185x, а общее количество апельсинов - 111x.

У нас есть два уравнения: 1) 185x + 111x = 296x (общее количество фруктов в подарках) 2) 185x/296 + 111x/296 = 1 (общее количество подарков)

Из первого уравнения получаем: 296x = 296 x = 1

Следовательно, всего был один подарок. В этом подарке было 185 мандаринов и 111 апельсинов.

Рассмотрим задачу более подробно. У нас есть два вида фруктов — мандарины и апельсины, и известно их общее количество во всех новогодних подарках. Мы знаем, что всего было 185 мандаринов и 111 апельсинов. Необходимо определить, сколько было подарков и сколько мандаринов и апельсинов было в каждом подарке.

Для этого нам нужно ввести переменные, которые будут обозначать количество мандаринов и апельсинов в каждом подарке, а также количество самих подарков. Пусть:

• ( n ) — количество подарков,
• ( x ) — количество мандаринов в каждом подарке,
• ( y ) — количество апельсинов в каждом подарке.

Тогда общие уравнения, которые описывают эту задачу, будут следующими:

1. ( n \cdot x = 185 ) (общее количество мандаринов),
2. ( n \cdot y = 111 ) (общее количество апельсинов).

Нам нужно найти такие значения ( n ), ( x ) и ( y ), которые удовлетворяют этим уравнениям.

Первый шаг — найти ( n ). Для этого мы можем воспользоваться свойствами делимости. Количество подарков ( n ) должно быть таким числом, которое делит и 185, и 111 без остатка.

Найдем все возможные делители для каждого числа:

• Делители числа 185: ( 1, 5, 37, 185 ),
• Делители числа 111: ( 1, 3, 37, 111 ).

Из этих списков видно, что общим делителем является число 37. Это означает, что ( n = 37 ).

Теперь найдем количество мандаринов и апельсинов в каждом подарке:

• ( x = \frac{185}{37} = 5 ),
• ( y = \frac{111}{37} = 3 ).

Итак, у нас есть 37 подарков, в каждом из которых 5 мандаринов и 3 апельсина.

Ответ:

• Количество подарков: 37,
• Количество мандаринов в каждом подарке: 5,
• Количество апельсинов в каждом подарке: 3.

Было 5 подарков. В каждом подарке было 37 мандаринов и 22 апельсина.