Во всех новогодних подарках всего было 185 мандаринов и 111 апельсинов. Сколько было подарков? Сколько...

Предположим, что количество подарков составляет х. Тогда общее количество мандаринов в подарках равно 185x, а общее количество апельсинов - 111x.

У нас есть два уравнения: 1) 185x + 111x = 296x $общееколичествофруктоввподарках$ 2) 185x/296 + 111x/296 = 1 $общееколичествоподарков$

Из первого уравнения получаем: 296x = 296 x = 1

Следовательно, всего был один подарок. В этом подарке было 185 мандаринов и 111 апельсинов.

Рассмотрим задачу более подробно. У нас есть два вида фруктов — мандарины и апельсины, и известно их общее количество во всех новогодних подарках. Мы знаем, что всего было 185 мандаринов и 111 апельсинов. Необходимо определить, сколько было подарков и сколько мандаринов и апельсинов было в каждом подарке.

Для этого нам нужно ввести переменные, которые будут обозначать количество мандаринов и апельсинов в каждом подарке, а также количество самих подарков. Пусть:

• $n$ — количество подарков,
• $x$ — количество мандаринов в каждом подарке,
• $y$ — количество апельсинов в каждом подарке.

Тогда общие уравнения, которые описывают эту задачу, будут следующими:

1. $n\cdot x=185$ $общееколичествомандаринов$,
2. $n\cdot y=111$ $общееколичествоапельсинов$.

Нам нужно найти такие значения $n$, $x$ и $y$, которые удовлетворяют этим уравнениям.

Первый шаг — найти $n$. Для этого мы можем воспользоваться свойствами делимости. Количество подарков $n$ должно быть таким числом, которое делит и 185, и 111 без остатка.

Найдем все возможные делители для каждого числа:

• Делители числа 185: $1,5,37,185$,
• Делители числа 111: $1,3,37,111$.

Из этих списков видно, что общим делителем является число 37. Это означает, что $n=37$.

Теперь найдем количество мандаринов и апельсинов в каждом подарке:

• $x=\frac{185}{37}=5$,
• $y=\frac{111}{37}=3$.

Итак, у нас есть 37 подарков, в каждом из которых 5 мандаринов и 3 апельсина.

Ответ:

• Количество подарков: 37,
• Количество мандаринов в каждом подарке: 5,
• Количество апельсинов в каждом подарке: 3.

Было 5 подарков. В каждом подарке было 37 мандаринов и 22 апельсина.