Вкладчик положил 20 000 рублей в банк под 10% годовых. Какая сумма будет у вкладчика на счету через...

Для решения данной задачи необходимо использовать формулу сложного процента:

[A = P \times (1 + \frac{r}{100})^n]

Где: A - конечная сумма на счету вкладчика P - начальная сумма вклада (20 000 рублей) r - годовая процентная ставка (10%) n - количество лет (3 года)

Подставляем известные значения и рассчитываем:

[A = 20 000 \times (1 + \frac{10}{100})^3] [A = 20 000 \times (1 + 0.1)^3] [A = 20 000 \times 1.1^3] [A = 20 000 \times 1.331] [A = 26 620]

Итак, через 3 года у вкладчика будет 26 620 рублей на счету.

Чтобы рассчитать конечную сумму на счету вкладчика через 3 года при условии, что он положил 20 000 рублей в банк под 10% годовых, необходимо использовать формулу сложных процентов. Сложные проценты предполагают начисление процентов не только на первоначальную сумму вклада, но и на проценты, начисленные за предыдущие периоды.

Формула для вычисления суммы с учетом сложных процентов выглядит следующим образом:

[ A = P \left(1 + \frac{r}{n}\right)^{nt} ]

где:

• ( A ) — конечная сумма на счету;
• ( P ) — первоначальная сумма вклада (в данном случае 20 000 рублей);
• ( r ) — годовая процентная ставка в десятичной форме (10% = 0.10);
• ( n ) — количество начислений процентов в год (если проценты начисляются один раз в год, то ( n = 1 ));
• ( t ) — количество лет, на которое сделан вклад (в данном случае 3 года).

Подставим значения в формулу:

[ A = 20000 \left(1 + \frac{0.10}{1}\right)^{1 \cdot 3} ]

[ A = 20000 \left(1 + 0.10\right)^{3} ]

[ A = 20000 \left(1.10\right)^{3} ]

Теперь вычислим ( \left(1.10\right)^{3} ):

[ 1.10 \times 1.10 = 1.21 ]

[ 1.21 \times 1.10 = 1.331 ]

Таким образом:

[ A = 20000 \times 1.331 ]

[ A = 26620 ]

Итак, через 3 года сумма на счету вкладчика составит 26 620 рублей.

Через 3 года у вкладчика будет 26 000 рублей на счету.