Вклад, положенный в банк 2 года назад, достиг 11449 рублей. Каков был первоначальный вклад при 7% годовых?...

Для того чтобы узнать первоначальный вклад, необходимо использовать формулу сложных процентов. Сложные проценты рассчитываются по формуле:

[ A = P(1 + r)^n ]

где:

• ( A ) – конечная сумма денег после накопления процентов,
• ( P ) – первоначальный вклад,
• ( r ) – процентная ставка за один период (в десятичной форме),
• ( n ) – количество периодов начисления процентов.

В данном случае:

• ( A = 11449 ) рублей,
• ( r = 0.07 ) (7% в виде десятичной дроби),
• ( n = 2 ) года.

Переставим формулу, чтобы найти ( P ):

[ P = \frac{A}{(1 + r)^n} ]

Подставим известные значения:

[ P = \frac{11449}{(1 + 0.07)^2} = \frac{11449}{1.07^2} = \frac{11449}{1.1449} \approx 10000 ] рублей.

Таким образом, первоначальный вклад составлял примерно 10000 рублей.

Чтобы найти прибыль, нужно вычесть из конечной суммы первоначальный вклад:

[ \text{Прибыль} = A - P = 11449 - 10000 = 1449 ] рублей.

Таким образом, за 2 года вклад увеличился на 1449 рублей, что является суммой начисленных процентов.

Для решения данной задачи нам нужно использовать формулу сложного процента:

A = P(1 + r)^n

Где: A - итоговая сумма вклада P - первоначальный вклад r - годовая процентная ставка n - количество лет

Из условия задачи мы знаем, что через 2 года вклад достиг 11449 рублей при 7% годовых. Таким образом, у нас есть следующие данные:

A = 11449 r = 0.07 n = 2

Подставляем данные в формулу и находим первоначальный вклад P:

11449 = P(1 + 0.07)^2 11449 = P(1.07)^2 11449 = P * 1.1449 P = 11449 / 1.1449 P ≈ 10000

Таким образом, первоначальный вклад составлял около 10000 рублей. Чтобы найти прибыль, вычитаем из итоговой суммы первоначальный вклад:

Прибыль = 11449 - 10000 = 1449 рублей

Таким образом, первоначальный вклад был около 10000 рублей, а прибыль составила 1449 рублей. Надеюсь, это поможет вам с решением задачи!