Вектор а имеет координаты $-331$ его разложение i j k

Вектор a с координатами $-3,3,1$ может быть разложен на сумму трех векторов: i, j и k. Вектор i имеет координаты $1,0,0$, вектор j - $0,1,0$, а вектор k - $0,0,1$.

Таким образом, разложение вектора a на векторы i, j и k будет иметь вид: a = -3i + 3j + k.

Это означает, что исходный вектор a может быть представлен как сумма вектора, направленного вдоль оси x со значением -3, вектора, направленного вдоль оси y со значением 3, и вектора, направленного вдоль оси z со значением 1.

Вектор $\mathbf{a}$ имеет координаты $(-3,3,1$). В трехмерном пространстве его можно разложить по базисным векторам $\mathbf{i}$, $\mathbf{j}$ и $\mathbf{k}$. Давайте подробно разберем, что это значит.

Базисные векторы $\mathbf{i}$, $\mathbf{j}$ и $\mathbf{k}$ представляют собой единичные векторы, направленные вдоль осей $x$, $y$ и $z$ соответственно. Вектор $\mathbf{i}$ имеет координаты $(1,0,0$), вектор $\mathbf{j}$ имеет координаты $(0,1,0$), а вектор $\mathbf{k}$ имеет координаты $(0,0,1$).

Разложение вектора $\mathbf{a}$ по базисным векторам означает представление его в виде линейной комбинации базисных векторов. То есть:

$\mathbf{a}=a_x\mathbf{i}+a_y\mathbf{j}+a_z\mathbf{k}$

Где $a_x$, $a_y$ и $a_z$ — координаты вектора $\mathbf{a}$ по осям $x$, $y$ и $z$ соответственно. Для вектора $\mathbf{a}=(-3,3,1$) эти координаты равны:

• $a_x=-3$
• $a_y=3$
• $a_z=1$

Подставим эти значения в линейную комбинацию:

$\mathbf{a}=-3\mathbf{i}+3\mathbf{j}+1\mathbf{k}$

Таким образом, вектор $\mathbf{a}$, имеющий координаты $(-3,3,1$), можно разложить по базисным векторам $\mathbf{i}$, $\mathbf{j}$ и $\mathbf{k}$ следующим образом:

$\mathbf{a}=-3\mathbf{i}+3\mathbf{j}+\mathbf{k}$

Это разложение означает, что вектор $\mathbf{a}$ можно представить как сумму трех векторов: один вектор $-3\mathbf{i}$, направленный вдоль оси $x$ в отрицательном направлении, другой вектор $3\mathbf{j}$, направленный вдоль оси $y$ в положительном направлении, и третий вектор $\mathbf{k}$, направленный вдоль оси $z$ в положительном направлении.

Вектор а имеет разложение $-3i+3j+k$.