Вася, Маша, Юля и Петя собирали грибы. Вместе они собрали 75 грибов. Вася собрал 15 грибов, а Маша 16....

Давайте рассмотрим все возможные варианты:

1. Если Юля собрала 12 грибов, то Петя собрал бы 75 - 15 - 16 - 12 = 32 гриба, что больше, чем 12, так что это не подходит.

2. Если Петя собрал 12 грибов, то Юля собрала бы 75 - 15 - 16 - 12 = 32 гриба, что больше, чем 12, так что это тоже не подходит.

Таким образом, никто из детей не собрал 12 грибов.

Юля собрала 12 грибов.

Давайте разберём задачу пошагово.

1. Общее количество грибов, собранных всеми детьми, составляет 75 грибов.
2. Вася собрал 15 грибов.
3. Маша собрала 16 грибов.

Теперь найдем, сколько грибов собрали Юля и Петя вместе: $75-15-16=44\text{ гриба}$

Из условия задачи известно, что кто-то из детей собрал 12 грибов. Также известно, что меньше всего грибов собрала девочка.

Пусть $x$ — количество грибов, собранных Юлей, а $y$ — количество грибов, собранных Петей. Тогда: $x+y=44$ $x<y$

Так как кто-то из детей собрал 12 грибов, предположим, что это Юля: $x=12$

Тогда количество грибов, собранных Петей: $y=44-12=32$

Проверим, удовлетворяют ли эти значения условию задачи:

• Вася собрал 15 грибов.
• Маша собрала 16 грибов.
• Юля собрала 12 грибов.
• Петя собрал 32 гриба.

Общее количество грибов: $15+16+12+32=75\text{ гриба}$

Все условия задачи выполнены:

• Кто-то из детей $Юля$ собрал 12 грибов.
• Меньше всего грибов собрала девочка $Юля$.

Таким образом, Юля собрала 12 грибов, а меньше всего грибов собрала именно она.