В урне 10 белых и 26 чёрных шаров.из урны вынимают сразу два шара.найдите вероятность того что эти шары...

Для вычисления вероятности того, что вынутые шары будут разного цвета, нужно определить количество способов выбрать один белый и один чёрный шар, а затем поделить на общее количество способов выбора двух шаров из урны.

В данном случае вероятность того, что вынутые шары будут разных цветов, равна: $10/36$ $26/35$ + $26/36$ $10/35$ = 0.4762, или примерно 47.62%.

Для решения задачи о вероятности того, что два шара, вынутые из урны, будут разного цвета, воспользуемся классическим определением вероятности и комбинаторикой.

Шаг 1: Общее количество возможных пар шаров

В урне всего $10+26=36$ шаров. Мы выбираем 2 шара из 36. Количество способов выбрать 2 шара из 36 можно найти с помощью биномиального коэффициента:

$(\genfrac{}{}{0ex}{}{36}{2})=\frac{36!}{2!(36-2)!}=\frac{36\times 35}{2\times 1}=630$

Шаг 2: Количество благоприятных исходов

Теперь определим количество способов выбрать два шара так, чтобы они были разного цвета. Это означает, что один шар должен быть белым, а другой — чёрным.

• Количество способов выбрать 1 белый шар из 10 белых: $(\genfrac{}{}{0ex}{}{10}{1})=10$
• Количество способов выбрать 1 чёрный шар из 26 чёрных: $(\genfrac{}{}{0ex}{}{26}{1})=26$

Тогда количество способов выбрать одну белую и одну чёрную пару шаров будет:

$10\times 26=260$

Шаг 3: Вероятность благоприятного исхода

Теперь найдём вероятность, что два шара будут разного цвета. Вероятность $P$ равна отношению количества благоприятных исходов к общему количеству возможных исходов:

$P=\frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество исходов}}=\frac{260}{630}$

Шаг 4: Сокращение дроби

Упростим дробь $\frac{260}{630}$:

$\frac{260}{630}=\frac{260÷10}{630÷10}=\frac{26}{63}$

Таким образом, вероятность того, что два шара будут разного цвета, равна:

$\frac{26}{63}$

Вывод

Вероятность того, что два шара, вынутые из урны, будут разного цвета, составляет $\frac{26}{63}$, что примерно равно 0.4127 $или41.27$.

Это решение использует основные принципы комбинаторики и теории вероятностей, чтобы найти требуемую вероятность.

Для того чтобы найти вероятность того, что два вынутых шара будут разных цветов, нужно рассчитать вероятность того, что первый шар будет белым, а второй - чёрным, и вероятность того, что первый шар будет чёрным, а второй - белым, и сложить эти два результата.

Вероятность того, что первый шар будет белым, равна количеству белых шаров $10$ поделить на общее количество шаров $36$. Вероятность того, что второй шар будет чёрным, равна количеству чёрных шаров $26$ поделить на общее количество шаров минус один $35$.

Итак, вероятность того, что первый шар будет белым, а второй - чёрным, равна $10/36$ * $26/35$ = 260/1260.

Аналогично, вероятность того, что первый шар будет чёрным, а второй - белым, равна $26/36$ * $10/35$ = 260/1260.

Таким образом, общая вероятность того, что два вынутых шара будут разных цветов, составляет 520/1260 или около 0.412 $примерно41.2$.