В треугольнике ABC угол с равен 90 cosB 4/7, АВ=21. Найдите ВС.

Для решения данной задачи нам необходимо воспользоваться теоремой косинусов.

Пусть BC = x $ВС=x$.

Так как угол C прямой $90градусов$, то мы можем найти синус угла B по формуле sinB = sqrt$1-co{s}^{2}B$ = sqrt$1-(4/7$^2) = sqrt$1-16/49$ = sqrt$33/49$ = sqrt$33$/7.

Теперь можем написать теорему косинусов для треугольника ABC:

AB^2 = AC^2 + BC^2 - 2ACBC*cosB

21^2 = x^2 + 21^2 - 221x*$4/7$

441 = x^2 + 441 - 12x

x^2 - 12x = 0

x$x-12$ = 0

x = 0 или x = 12

Так как длина стороны не может быть равна нулю, то BC = 12.

Ответ: ВС = 12.

Для решения данной задачи можно воспользоваться теоремой косинусов. По формуле косинусов получаем, что BC = 21 sqrt$1-(4/7$^2) = 21 sqrt$1-16/49$ = 21 sqrt$33/49$ = 21 sqrt$33$ / 7 = 3 * sqrt$33$.

Для решения задачи используем известные тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике.

1. По условию задачи угол C равен 90 градусов, а косинус угла B равен $\cos B=\frac{4}{7}$. Так как в прямоугольном треугольнике косинус одного из острых углов равен отношению прилежащего катета к гипотенузе, то можем записать: $\cos B=\frac{BC}{AB}$ где $BC$ - это катет, прилежащий к углу B, а $AB=21$ - гипотенуза.

2. Подставим известные значения в формулу: $\frac{4}{7}=\frac{BC}{21}$

3. Отсюда найдем $BC$: $BC=21\cdot \frac{4}{7}=12$

Таким образом, длина катета $BC$ в треугольнике ABC равна 12.