В треугольнике ABC угол A=30 градусам, угол B=45, ВС=11 корень из 2. Найдите АС

Тематика Математика
Уровень 10 - 11 классы
геометрия нахождение стороны теорема синусов треугольник углы
0

В треугольнике ABC угол A=30 градусам, угол B=45, ВС=11 корень из 2.

Найдите АС

avatar
задан год назад

2 Ответа

0

Для решения задачи нам необходимо найти длину стороны AC в треугольнике ABC, где угол A = 30°, угол B = 45°, и длина стороны BC = 11√2.

Начнем с того, что сумма углов в треугольнике всегда равна 180°. Таким образом, мы можем вычислить угол C: Угол C = 180° - угол A - угол B = 180° - 30° - 45° = 105°.

Теперь у нас есть треугольник с известными углами 30°, 45° и 105°, и известной стороной BC противуглаA. Мы можем использовать закон синусов, чтобы найти длину стороны AC. Закон синусов гласит: asinA=bsinB=csinC где a, b, и c — стороны треугольника, а A, B, и C — противолежащие им углы.

Мы ищем сторону AC, которая противолежит углу B. Пусть AC = b, тогда: BCsinA=ACsinB 112sin30°=bsin45°

Поскольку sin 30° = 0.5, sin 45° ≈ 0.7071, подставляем эти значения: 1120.5=b0.7071 222=b0.7071 b=222×0.7071

При вычислении: b222×0.707122×1=22

Таким образом, длина стороны AC приблизительно равна 22.

avatar
ответил год назад
0

Для начала найдем угол C, так как сумма углов треугольника равна 180 градусов: C = 180 - A - B C = 180 - 30 - 45 C = 105 градусов

Затем найдем длину стороны AC с помощью закона синусов: AC/sinA = BC/sinC AC/sin30 = 11√2/sin105 AC/0.5 = 11√2/0.97 AC = 5.5√2 * 0.97 AC ≈ 5.33

Итак, длина стороны AC равна приблизительно 5.33.

avatar
ответил год назад

Ваш ответ

Вопросы по теме