В треугольнике ABC известно, что угол C=90 градусов, AB=25см, BC=20см. Найдите: 1) cosB; 2)tgA.

1) cosB = BC / AB = 20 / 25 = 0.8 2) tgA = AB / BC = 25 / 20 = 1.25

Для нахождения cosB и tgA воспользуемся теоремой Пифагора и определением тригонометрических функций:

1) Найдем длину гипотенузы треугольника ABC: AC^2 = AB^2 + BC^2 AC^2 = 25^2 + 20^2 AC^2 = 625 + 400 AC^2 = 1025 AC = sqrt(1025) AC ≈ 32.02

Теперь можем найти cosB: cosB = AC / AB cosB = 32.02 / 25 cosB ≈ 1.28

2) Найдем тангенс угла A: tgA = BC / AB tgA = 20 / 25 tgA = 0.8

Итак, cosB ≈ 1.28 и tgA = 0.8.

В треугольнике ABC известно, что угол C равен 90 градусам, AB = 25 см, BC = 20 см. Поскольку угол C является прямым, треугольник ABC является прямоугольным треугольником с гипотенузой AB и катетами BC и AC.

1) Найдем длину катета AC.

Согласно теореме Пифагора, в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов:

[ AB^2 = AC^2 + BC^2 ]

Подставим известные значения:

[ 25^2 = AC^2 + 20^2 ]

Рассчитаем квадраты:

[ 625 = AC^2 + 400 ]

Вычтем 400 из обеих частей уравнения:

[ 625 - 400 = AC^2 ]

[ 225 = AC^2 ]

Теперь извлечем квадратный корень из обеих частей:

[ AC = \sqrt{225} ]

[ AC = 15 ]

Итак, катет AC = 15 см.

2) Найдем cosB.

Косинус угла B в прямоугольном треугольнике определяется как отношение прилежащего катета к гипотенузе:

[ \cos B = \frac{\text{AC}}{\text{AB}} ]

Подставим известные значения:

[ \cos B = \frac{15}{25} ]

Сократим дробь:

[ \cos B = \frac{3}{5} ]

3) Найдем tgA.

Тангенс угла A в прямоугольном треугольнике определяется как отношение противолежащего катета к прилежащему катету:

[ \tan A = \frac{\text{BC}}{\text{AC}} ]

Подставим известные значения:

[ \tan A = \frac{20}{15} ]

Сократим дробь:

[ \tan A = \frac{4}{3} ]

Таким образом, ответы на поставленные вопросы:

1) (\cos B = \frac{3}{5}) 2) (\tan A = \frac{4}{3})