В трапеции ABCD известно,что AB=CD,угол BDA=62° и угол BDC=42°.Найдите угол ABD.Ответ дайте в градусах.
Решите пооожалуйста))
В трапеции ABCD известно,что AB=CD,угол BDA=62° и угол BDC=42°.Найдите угол ABD.Ответ дайте в градусах.
Решите пооожалуйста))
Для решения задачи о трапеции ABCD, в которой AB = CD, угол BDA = 62° и угол BDC = 42°, нам нужно найти угол ABD.
Начнем с анализа данной трапеции. Поскольку AB = CD, это трапеция с равными боковыми сторонами, что означает, что трапеция равнобедренная.
Рассмотрим треугольник BDC. В нем известны два угла: угол BDC = 42° и угол BDA = 62°. Мы можем найти третий угол треугольника BDC, который обозначим как угол DBC:
Угол DBC = 180° - угол BDC - угол BDA Угол DBC = 180° - 42° - 62° Угол DBC = 76°
Теперь рассмотрим треугольник ABD. В этом треугольнике нам нужно найти угол ABD. Поскольку AB = CD и трапеция равнобедренная, углы при основании AB равны. То есть угол ABD равен углу ADB.
Так как угол DBC = 76°, а угол DAB = 62°, то угол ABD можно найти следующим образом:
Угол ABD = угол DBC - угол DAB Угол ABD = 76° - 62° Угол ABD = 14°
Таким образом, угол ABD равен 14 градусам.
Для решения данной задачи обратимся к свойствам трапеции. В трапеции противоположные углы равны, значит угол BCD = угол BAD. Также угол BCD + угол BDC = 180° (сумма углов на прямой), отсюда получаем, что угол BCD = 138°.
Теперь заметим, что угол BAD = угол ABD + угол BDA. Подставим известные значения: 138° = угол ABD + 62°. Отсюда получаем, что угол ABD = 138° - 62° = 76°.
Итак, угол ABD равен 76°.
Угол ABD равен 76°.
