В саду растут красные розовые и белые розы Красные составляют 40% всех роз розовые 58% остальных роз...

Давайте разберем задачу внимательно и поэтапно.

Дано:

1. Красные розы составляют 40% от общего числа всех роз.
2. Розовые розы составляют 58% от остальных роз $т.е.оттех,чтонекрасные$.
3. Белых роз 126 штук.

Нужно найти общее количество роз в саду.

Обозначим:

• Общее количество роз — x.
• Количество красных роз — 0.4x $40$.
• Количество оставшихся роз $некрасных$ — x - 0.4x = 0.6x.
• Количество розовых роз — 58% от оставшихся, то есть 0.58 × 0.6x = 0.348x.
• Количество белых роз — 126.

Согласно условию, оставшиеся розы $некрасные$ делятся между розовыми и белыми, поэтому: $0.6x=0.348x+126$

Решим уравнение:

$0.6x=0.348x+126$

Вычтем $0.348x$ из обеих частей: $0.6x-0.348x=126$

$0.252x=126$

Разделим обе части на $0.252$: $x=\frac{126}{0.252}=500$

Ответ:

Общее количество роз в саду — 500.

Проверка:

1. Красные розы: $0.4x=0.4\times 500=200$.
2. Оставшиеся розы $некрасные$: $500-200=300$.
3. Розовые розы: $0.58\times 300=174$.
4. Белые розы: $300-174=126$.

Все условия задачи выполняются. Ответ правильный.

Пусть всего роз в саду – $x$. Красные розы составляют 40%, значит их количество равно $0.4x$. Розовые розы составляют 58% от остальных, то есть от тех, что не красные. Остальные розы – это $x-0.4x=0.6x$. Таким образом, розовые розы составляют $0.58\times 0.6x=0.348x$.

Теперь мы знаем, что белые розы составляют 126 штук. Общее количество роз можно выразить как:

$x=0.4x+0.348x+126$

Сложим коэффициенты:

$x=0.748x+126$

Теперь вычтем $0.748x$ из обеих сторон:

$x-0.748x=126$

$0.252x=126$

Теперь разделим обе стороны на 0.252:

$x=\frac{126}{0.252}=500$

Таким образом, всего в саду 500 роз.

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

1. Определим переменные:

   • Пусть общее количество роз в саду обозначим как $N$.
   • Красные розы составляют 40% от общего количества: $K=0.4N$.
   • Розовые розы составляют 58% от оставшихся роз, то есть от тех, что не являются красными и белыми.
   • Обозначим количество розовых роз как $P$.
   • Белые розы известны и равны 126: $B=126$.

2. Определим количество оставшихся роз:

   • Оставшиеся розы — это те, которые не являются красными: $N-K=N-0.4N=0.6N$.
   • Из этих оставшихся роз 58% составляют розовые. То есть: $P=0.58\times (0.6N)=0.348N.$

3. Теперь найдем количество белых роз:

   • Количество оставшихся роз $кромекрасных$ состоит из розовых и белых: $0.6N=P+B.$
   • Подставим выражение для $P$: $0.6N=0.348N+126.$

4. Решим уравнение для $N$:

   • Переносим $0.348N$ влево: $0.6N-0.348N=126,$ $0.252N=126.$
   • Теперь найдем $N$: $N=\frac{126}{0.252}=500.$

5. Теперь найдем количество каждой из роз:

   • Количество красных роз: $K=0.4N=0.4\times 500=200.$
   • Количество розовых роз: $P=0.348N=0.348\times 500=174.$
   • Количество белых роз уже известно и равно 126.

6. Проверка:

   • Общее количество роз: $K+P+B=200+174+126=500,$ что соответствует нашему значению $N$.

Таким образом, в саду:

• Красные розы: 200
• Розовые розы: 174
• Белые розы: 126

И общее количество роз в саду составляет 500.