В первый день Вася прочитал 1/5 книги,во второй-2/3,а в третий-оставшиеся 10 страниц.Сколько страниц...

Во второй день Вася прочитал 30 страниц.

Для решения этой задачи нам нужно сначала определить общее количество страниц в книге. Давайте обозначим это количество как ( x ).

1. Первый день: Вася прочитал ( \frac{1}{5} ) книги. Это значит, что он прочитал ( \frac{1}{5}x ) страниц.

2. Второй день: Вася прочитал ( \frac{2}{3} ) оставшейся части книги после первого дня.

   После первого дня у него осталось ( x - \frac{1}{5}x = \frac{4}{5}x ) страниц.

   Таким образом, во второй день он прочитал ( \frac{2}{3} \times \frac{4}{5}x = \frac{8}{15}x ) страниц.

3. Третий день: Вася прочитал оставшиеся 10 страниц.

   Это значит, что после второго дня у него осталось ( \frac{1}{3} \times \frac{4}{5}x = \frac{4}{15}x ) страниц, что равно 10 страницам.

Теперь у нас есть уравнение:

[ \frac{4}{15}x = 10 ]

Решим его, чтобы найти ( x ):

[ x = 10 \times \frac{15}{4} = \frac{150}{4} = 37.5 ]

Это значит, что в книге 37.5 страниц, что, конечно, не имеет смысла в контексте целых страниц. Давайте пересмотрим шаги, чтобы найти ошибку.

Кажется, что задача требует, чтобы книга была целым числом страниц, и может быть ошибка в постановке условий или в интерпретации.

Однако, если следовать текущему решению, то во второй день Вася прочитал:

[ \frac{8}{15}x = \frac{8}{15} \times 37.5 = 20 \text{ страниц} ]

Таким образом, Вася прочитал 20 страниц во второй день.

Давайте представим, что всего в книге было N страниц. По условию задачи, в первый день Вася прочитал 1/5 книги, то есть N/5 страниц. Во второй день он прочитал 2/3 книги, а это значит, что он прочитал 2/3 от оставшихся страниц после первого дня, то есть 2/3 (N - N/5) = 2/3 4N/5 = 8N/15 страниц. Таким образом, во второй день Вася прочитал 8N/15 страниц.