В первый день катер прошёл 700км а во второй 420км двигаясь с прежней скоростью во второй день он был...

Чтобы решить эту задачу, необходимо использовать формулы для расчета времени и скорости. Давайте обозначим скорость катера через ( v ) (в км/ч), время его движения в первый день через ( t_1 ) (в часах), а время его движения во второй день через ( t_2 ) (в часах).

Из условия задачи известно:

1. В первый день катер прошел 700 км.
2. Во второй день катер прошел 420 км.
3. Во второй день катер был в пути на 2 часа меньше, чем в первый день.

Эти данные можно записать в виде уравнений:

1. ( 700 = v \cdot t_1 )
2. ( 420 = v \cdot t_2 )
3. ( t_2 = t_1 - 2 )

Теперь мы выразим скорость ( v ) через время ( t_1 ) и ( t_2 ):

Из первого уравнения: [ v = \frac{700}{t_1} ]

Из второго уравнения: [ v = \frac{420}{t_2} ]

Так как значения скорости ( v ) в обоих уравнениях одинаковы, приравняем их: [ \frac{700}{t_1} = \frac{420}{t_2} ]

С учетом ( t_2 = t_1 - 2 ), подставим это значение в уравнение: [ \frac{700}{t_1} = \frac{420}{t_1 - 2} ]

Теперь решим это уравнение относительно ( t_1 ):

Перемножим крест-накрест: [ 700(t_1 - 2) = 420t_1 ]

Раскроем скобки: [ 700t_1 - 1400 = 420t_1 ]

Перенесем все члены, содержащие ( t_1 ), в одну сторону: [ 700t_1 - 420t_1 = 1400 ]

Упростим уравнение: [ 280t_1 = 1400 ]

Разделим обе стороны уравнения на 280: [ t_1 = \frac{1400}{280} ] [ t_1 = 5 ]

Теперь найдем ( t_2 ): [ t_2 = t_1 - 2 ] [ t_2 = 5 - 2 ] [ t_2 = 3 ]

Таким образом, катер был в пути:

• В первый день: ( t_1 = 5 ) часов.
• Во второй день: ( t_2 = 3 ) часа.

Ответ: катер был в пути 5 часов в первый день и 3 часа во второй день.

Пусть скорость катера в первый день была V км/ч, а во второй день была V' км/ч.

Тогда время в пути катера в первый день можно найти, разделив длину пути на скорость: t = 700 / V

А время в пути во второй день: t' = 420 / V'

Также из условия известно, что второй день катер был в пути на 2 часа меньше, чем в первый: t' = t - 2

Подставим выражения для t и t' в последнее уравнение: 420 / V' = 700 / V - 2

Теперь у нас есть два уравнения: 1) t = 700 / V 2) 420 / V' = 700 / V - 2

Решив эти уравнения, найдем скорость катера в первый день V и скорость катера во второй день V', затем подставим их в любое из уравнений, чтобы найти время в пути катера каждый день.