В первый день катер прошёл 700км а во второй 420км двигаясь с прежней скоростью во второй день он был...

Чтобы решить эту задачу, необходимо использовать формулы для расчета времени и скорости. Давайте обозначим скорость катера через $v$ $вкм/ч$, время его движения в первый день через $t_1$ $вчасах$, а время его движения во второй день через $t_2$ $вчасах$.

Из условия задачи известно:

1. В первый день катер прошел 700 км.
2. Во второй день катер прошел 420 км.
3. Во второй день катер был в пути на 2 часа меньше, чем в первый день.

Эти данные можно записать в виде уравнений:

1. $700=v\cdot t_1$
2. $420=v\cdot t_2$
3. $t_2=t_1-2$

Теперь мы выразим скорость $v$ через время $t_1$ и $t_2$:

Из первого уравнения: $v=\frac{700}{t_1}$

Из второго уравнения: $v=\frac{420}{t_2}$

Так как значения скорости $v$ в обоих уравнениях одинаковы, приравняем их: $\frac{700}{t_1}=\frac{420}{t_2}$

С учетом $t_2=t_1-2$, подставим это значение в уравнение: $\frac{700}{t_1}=\frac{420}{t_1-2}$

Теперь решим это уравнение относительно $t_1$:

Перемножим крест-накрест: $700(t_1-2)=420t_1$

Раскроем скобки: $700t_1-1400=420t_1$

Перенесем все члены, содержащие $t_1$, в одну сторону: $700t_1-420t_1=1400$

Упростим уравнение: $280t_1=1400$

Разделим обе стороны уравнения на 280: $t_1=\frac{1400}{280}$ $t_1=5$

Теперь найдем $t_2$: $t_2=t_1-2$ $t_2=5-2$ $t_2=3$

Таким образом, катер был в пути:

• В первый день: $t_1=5$ часов.
• Во второй день: $t_2=3$ часа.

Ответ: катер был в пути 5 часов в первый день и 3 часа во второй день.

Пусть скорость катера в первый день была V км/ч, а во второй день была V' км/ч.

Тогда время в пути катера в первый день можно найти, разделив длину пути на скорость: t = 700 / V

А время в пути во второй день: t' = 420 / V'

Также из условия известно, что второй день катер был в пути на 2 часа меньше, чем в первый: t' = t - 2

Подставим выражения для t и t' в последнее уравнение: 420 / V' = 700 / V - 2

Теперь у нас есть два уравнения: 1) t = 700 / V 2) 420 / V' = 700 / V - 2

Решив эти уравнения, найдем скорость катера в первый день V и скорость катера во второй день V', затем подставим их в любое из уравнений, чтобы найти время в пути катера каждый день.