В первую поездку автомобиль израсходовал 10% бензина,имеющегося в баке,затем во вторую поездку 25% остатка....

Для решения этой задачи обозначим количество бензина в баке первоначально как ( x ) литров. Нам нужно выяснить это число.

1. Первая поездка:

   • Автомобиль израсходовал 10% бензина. Это значит, что он израсходовал ( 0.1x ) литров.
   • После первой поездки в баке осталось ( x - 0.1x = 0.9x ) литров.

2. Вторая поездка:

   • Теперь он израсходовал 25% от оставшегося бензина, то есть 25% от ( 0.9x ).
   • Это составляет ( 0.25 \times 0.9x = 0.225x ) литров.
   • После второй поездки в баке осталось ( 0.9x - 0.225x = 0.675x ) литров.

3. Сравнение с первоначальным количеством:

   • По условию задачи, после второй поездки в баке осталось на 13 литров меньше, чем было первоначально.
   • Это означает, что ( 0.675x = x - 13 ).

4. Решение уравнения:

   • Переносим все, что связано с ( x ), в одну часть уравнения: [ x - 0.675x = 13 ]
   • Упрощаем: [ 0.325x = 13 ]
   • Теперь находим ( x ) путем деления: [ x = \frac{13}{0.325} ]

5. Вычисления:

   • Чтобы упростить деление, умножим числитель и знаменатель на 1000, чтобы избавиться от десятичных дробей: [ x = \frac{13000}{325} ]
   • Выполним деление: [ x = 40 ]

Таким образом, первоначально в баке было 40 литров бензина.

Предположим, что в баке было x литров бензина первоначально.

В первую поездку автомобиль израсходовал 10% бензина, имеющегося в баке. Это значит, что из бака было израсходовано 0.1x литров бензина.

После первой поездки в баке осталось (1 - 0.1) * x = 0.9x литров бензина.

Затем во вторую поездку автомобиль израсходовал 25% остатка. Это значит, что из оставшегося бензина было израсходовано 0.25 * 0.9x = 0.225x литров бензина.

После второй поездки в баке осталось 0.9x - 0.225x = 0.675x литров бензина.

По условию, остаток бензина после второй поездки был на 13 литров меньше, чем было первоначально. То есть, 0.675x = x - 13.

Решим уравнение: 0.675x = x - 13 0.675x - x = -13 -0.325x = -13 x = -13 / -0.325 x = 40

Итак, в баке было 40 литров бензина первоначально.