В первую поездку автомобиль израсходовал 10% бензина,имеющегося в баке,затем во вторую поездку 25% остатка....

Для решения этой задачи обозначим количество бензина в баке первоначально как $x$ литров. Нам нужно выяснить это число.

1. Первая поездка:

   • Автомобиль израсходовал 10% бензина. Это значит, что он израсходовал $0.1x$ литров.
   • После первой поездки в баке осталось $x-0.1x=0.9x$ литров.

2. Вторая поездка:

   • Теперь он израсходовал 25% от оставшегося бензина, то есть 25% от $0.9x$.
   • Это составляет $0.25\times 0.9x=0.225x$ литров.
   • После второй поездки в баке осталось $0.9x-0.225x=0.675x$ литров.

3. Сравнение с первоначальным количеством:

   • По условию задачи, после второй поездки в баке осталось на 13 литров меньше, чем было первоначально.
   • Это означает, что $0.675x=x-13$.

4. Решение уравнения:

   • Переносим все, что связано с $x$, в одну часть уравнения: $x-0.675x=13$
   • Упрощаем: $0.325x=13$
   • Теперь находим $x$ путем деления: $x=\frac{13}{0.325}$

5. Вычисления:

   • Чтобы упростить деление, умножим числитель и знаменатель на 1000, чтобы избавиться от десятичных дробей: $x=\frac{13000}{325}$
   • Выполним деление: $x=40$

Таким образом, первоначально в баке было 40 литров бензина.

Предположим, что в баке было x литров бензина первоначально.

В первую поездку автомобиль израсходовал 10% бензина, имеющегося в баке. Это значит, что из бака было израсходовано 0.1x литров бензина.

После первой поездки в баке осталось $1-0.1$ * x = 0.9x литров бензина.

Затем во вторую поездку автомобиль израсходовал 25% остатка. Это значит, что из оставшегося бензина было израсходовано 0.25 * 0.9x = 0.225x литров бензина.

После второй поездки в баке осталось 0.9x - 0.225x = 0.675x литров бензина.

По условию, остаток бензина после второй поездки был на 13 литров меньше, чем было первоначально. То есть, 0.675x = x - 13.

Решим уравнение: 0.675x = x - 13 0.675x - x = -13 -0.325x = -13 x = -13 / -0.325 x = 40

Итак, в баке было 40 литров бензина первоначально.