В парке прямоугольной формы длиной 160 м и шириной 80 м на расстоянии 2-ух м от ограды сделана аллея....

Длина аллеи составляет 320 метров.

В задаче говорится о парке прямоугольной формы с размерами 160 м на 80 м. Вдоль ограды на расстоянии 2 метров от нее сделана аллея. Нужно определить длину этой аллеи.

1. Понимание задачи: Аллея проходит вдоль внутренней стороны ограды по периметру парка, отступая от нее на 2 метра. Это означает, что аллея будет идти параллельно ограде, но на 2 метра внутрь со всех сторон.

2. Определение размеров прямоугольника, образованного аллеей: Если из каждой стороны прямоугольного парка отступить по 2 метра, то новые размеры внутреннего прямоугольника, по которому проходит аллея, будут уменьшены на 4 метра (по 2 метра с каждой стороны).

   • Длина внутреннего прямоугольника: (160 - 2 \times 2 = 160 - 4 = 156) метров.
   • Ширина внутреннего прямоугольника: (80 - 2 \times 2 = 80 - 4 = 76) метров.

3. Вычисление длины аллеи: Аллея проходит по периметру этого внутреннего прямоугольника. Периметр прямоугольника рассчитывается по формуле: [ P = 2 \times (\text{длина} + \text{ширина}) ] Подставляя наши значения, получаем: [ P = 2 \times (156 + 76) = 2 \times 232 = 464 \text{ метров} ]

Таким образом, длина аллеи составляет 464 метра.

Для решения данной задачи нам необходимо найти периметр парка и вычесть из него периметр самого парка без аллеи.

Периметр парка равен: P = 2(длина + ширина) P = 2(160 + 80) P = 2(240) P = 480 м

Периметр парка без аллеи равен: P_парка = 2(160 + 80 - 4) P_парка = 2(236) P_парка = 472 м

Теперь найдем длину аллеи, вычтем периметр парка без аллеи из периметра парка: Длина аллеи = Периметр парка - Периметр парка без аллеи Длина аллеи = 480 - 472 Длина аллеи = 8 м

Таким образом, длина аллеи в парке прямоугольной формы составляет 8 метров.