В лесу на разных кустах висят 100 шнурков. Сова утверждает, что в среднем 3 шнурка из четырех, которые...

Давайте обозначим количество шнурков, которые не подходят ни Сове, ни Иа как x.

Из утверждения Совы мы можем сделать вывод, что из 4 шнурков, которые можно найти в лесу, ему не подходят 3. То есть, x шнурков из 4 не подходят Сове.

Из утверждения Иа мы можем сделать вывод, что из 5 шнурков, которые можно найти в лесу, ему не подходят 4. То есть, x шнурков из 5 не подходят Иа.

Поскольку нам нужно найти наименьшее возможное число шнурков, которые не подходят ни Сове, ни Иа, мы должны найти наименьшее общее кратное числа 4 и 5, которое равно 20. То есть, наименьшее возможное число шнурков, которые не подходят ни Сове, ни Иа, равно 20.

Для решения задачи начнем с анализа утверждений совы и ослика Иа.

1. Сова утверждает, что 3 из 4 шнурков слишком длинные для нее. Это означает, что 75% шнурков (3/4) не подходят ей.

2. Ослик Иа утверждает, что 4 из 5 шнурков слишком короткие для него. Это означает, что 80% шнурков (4/5) не подходят ему.

Задача состоит в том, чтобы найти минимальное число шнурков, которые не подходят ни Сове, ни Иа.

Обозначим:

• ( S ) — множество шнурков, которые не подходят Сове.
• ( I ) — множество шнурков, которые не подходят Иа.

Из условия задачи мы знаем:

• ( |S| = 0.75 \times 100 = 75 ) шнурков.
• ( |I| = 0.80 \times 100 = 80 ) шнурков.

Теперь нам нужно найти минимальное число шнурков, которые одновременно находятся и в множестве ( S ), и в множестве ( I ). Для этого воспользуемся принципом включения-исключения:

Обозначим:

• ( |S \cup I| ) — количество шнурков, которые не подходят хотя бы одному из них.
• ( |S \cap I| ) — количество шнурков, которые не подходят ни Сове, ни Иа.

Из принципа включения-исключения для двух множеств:

[ |S \cup I| = |S| + |I| - |S \cap I| ]

Так как всего у нас 100 шнурков:

[ |S \cup I| \leq 100 ]

Подставим значения ( |S| ) и ( |I| ):

[ 75 + 80 - |S \cap I| \leq 100 ]

Решим это неравенство:

[ 155 - |S \cap I| \leq 100 ]

[ |S \cap I| \geq 55 ]

Таким образом, минимальное количество шнурков, которые не подходят ни Сове, ни Иа, составляет 55 шнурков.