В коробке лежат 10 карточек пронумерованных числами от 1 до 10. Какова вероятность того, что на вынутой...

1) Вероятность того, что на вынутой карточке будет нечётное число: из 10 карточек нечётные числа — это 1, 3, 5, 7 и 9, всего 5 нечётных чисел. Вероятность = 5/10 = 1/2.

2) Вероятность того, что на вынутой карточке будет число, которое делится на 4: подходящие числа — это 4 и 8, всего 2 числа. Вероятность = 2/10 = 1/5.

Давайте подробно разберём задачу.

В коробке лежат 10 карточек, пронумерованных числами от 1 до 10. Все карточки равновероятно могут быть выбраны. Это означает, что вероятность выбора каждой карточки равна $\frac{1}{10}$.

1. Вероятность того, что на вынутой карточке будет записано нечётное число

Нечётными числами называют числа, которые не делятся на 2 без остатка. В указанном диапазоне от 1 до 10 нечётные числа следующие: $1,3,5,7,9$ Их количество равно 5.

Общее количество карточек — 10. Следовательно, вероятность того, что на вынутой карточке окажется нечётное число, рассчитывается по формуле: $P(\text{нечётное число})=\frac{\text{количество нечётных чисел}}{\text{общее количество карточек}}$ Подставим значения: $P(\text{нечётное число})=\frac{5}{10}=0.5$

Таким образом, вероятность того, что на карточке записано нечётное число, составляет $0.5$ $или50$.

2. Вероятность того, что на вынутой карточке будет записано число, которое делится нацело на 4

Числа, которые делятся на 4 без остатка, можно определить по их делимости. В указанном диапазоне от 1 до 10 такими числами являются: $4,8$ Их количество равно 2.

Общее количество карточек — 10. Вероятность того, что на вынутой карточке окажется число, которое делится на 4, рассчитывается аналогично: $P(\text{делится на 4})=\frac{\text{количество чисел, делящихся на 4}}{\text{общее количество карточек}}$ Подставим значения: $P(\text{делится на 4})=\frac{2}{10}=0.2$

Таким образом, вероятность того, что на карточке записано число, которое делится на 4, составляет $0.2$ $или20$.

Ответ:

1. Вероятность того, что на вынутой карточке будет записано нечётное число, равна $\mathbf{0.5}$ $50$.
2. Вероятность того, что на вынутой карточке будет записано число, которое делится нацело на 4, равна $\mathbf{0.2}$ $20$.

Для решения задачи о вероятности, сначала определим общее количество карточек и успешные исходы для каждого случая. В нашем случае в коробке лежат 10 карточек, пронумерованных числами от 1 до 10.

1. Вероятность того, что на вынутой наугад карточке будет записано нечётное число:

   Нечётные числа в диапазоне от 1 до 10: 1, 3, 5, 7, 9. Всего 5 нечётных чисел.

   Общее количество карточек: 10.

   Вероятность $P$ того, что на вынутой карточке будет нечётное число, рассчитывается по формуле:

   $P(\text{нечётное число})=\frac{\text{число успешных исходов}}{\text{общее число исходов}}=\frac{5}{10}=\frac{1}{2}$

2. Вероятность того, что на вынутой наугад карточке будет записано число, которое делится нацело на 4:

   Числа от 1 до 10, которые делятся на 4: 4, 8. Всего 2 числа.

   Общее количество карточек: 10.

   Вероятность $P$ того, что на вынутой карточке будет число, делящееся на 4, рассчитывается аналогично:

   $P(\text{делится на 4})=\frac{\text{число успешных исходов}}{\text{общее число исходов}}=\frac{2}{10}=\frac{1}{5}$

Таким образом, окончательные ответы:

1) Вероятность того, что на вынутой карточке будет нечётное число, составляет $\frac{1}{2}$.

2) Вероятность того, что на вынутой карточке будет число, которое делится на 4, составляет $\frac{1}{5}$.