В комплекте игральных карт (колоде) 52 карты. Наугад вытаскивается 1 карта. Вычисли вероятности событий:
(результат - не сокращённая дробь, например, 36 записывай как"3/6")
a) P(вытащенная карта является картой пиковой масти)
b) P(вытащенная карта является цифрой)
c) P(вытащенная карта является дамой)
d) P(вытащенная карта не является шестёркой)
e) P(вытащенная карта не является пиковой шестёркой)
a) В колоде 52 карты, из которых 13 карт пиковой масти. Таким образом, P(вытащенная карта является картой пиковой масти) = 13/52 = 1/4
b) В колоде 52 карты, из которых 36 карт являются цифрами (от 2 до 10). Таким образом, P(вытащенная карта является цифрой) = 36/52 = 9/13
c) В колоде 52 карты, из которых 4 карты являются дамами. Таким образом, P(вытащенная карта является дамой) = 4/52 = 1/13
d) В колоде 52 карты, из которых 4 карты являются шестёрками. Таким образом, P(вытащенная карта не является шестёркой) = 48/52 = 12/13
e) В колоде 52 карты, из которых только 1 карта является пиковой шестёркой. Таким образом, P(вытащенная карта не является пиковой шестёркой) = 51/52
a) P(вытащенная карта является картой пиковой масти) = 13/52 = 1/4
b) P(вытащенная карта является цифрой) = 36/52 = 9/13
c) P(вытащенная карта является дамой) = 4/52 = 1/13
d) P(вытащенная карта не является шестёркой) = 48/52 = 12/13
e) P(вытащенная карта не является пиковой шестёркой) = 51/52
В колоде игральных карт 52 карты, и каждая карта равновероятно может быть вытянута. Рассмотрим поочередно все события и вычислим их вероятности.
a) P(вытащенная карта является картой пиковой масти)
В колоде 4 масти: пики, черви, бубны и трефы. Каждая масть содержит 13 карт (от туза до короля). Следовательно, карт пиковой масти в колоде 13.
Вероятность вытянуть карту пиковой масти рассчитывается как отношение количества пиковых карт к общему числу карт в колоде: [ P(\text{пиковая масть}) = \frac{\text{число пиковых карт}}{\text{общее число карт}} = \frac{13}{52} ]
b) P(вытащенная карта является цифрой)
В колоде есть 9 цифр: 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10. В каждой масти по одной карте каждой цифры, итого: [ 9 \text{ цифр} \times 4 \text{ масти} = 36 \text{ карт с цифрами} ]
Вероятность вытянуть карту с цифрой: [ P(\text{цифра}) = \frac{\text{число карт с цифрами}}{\text{общее число карт}} = \frac{36}{52} ]
c) P(вытащенная карта является дамой)
В колоде 4 дамы (по одной в каждой масти).
Вероятность вытянуть даму: [ P(\text{дама}) = \frac{\text{число дам}}{\text{общее число карт}} = \frac{4}{52} ]
d) P(вытащенная карта не является шестёркой)
В каждой масти по одной шестёрке, итого: [ 4 \text{ шестёрки} ]
Следовательно, карт, которые не являются шестёрками: [ 52 \text{ общее число карт} - 4 \text{ шестёрки} = 48 \text{ карт, не являющихся шестёрками} ]
Вероятность вытянуть карту, не являющуюся шестёркой: [ P(\text{не шестёрка}) = \frac{\text{число карт, не являющихся шестёрками}}{\text{общее число карт}} = \frac{48}{52} ]
e) P(вытащенная карта не является пиковой шестёркой)
В колоде всего одна пиковая шестёрка.
Следовательно, карт, которые не являются пиковой шестёркой: [ 52 \text{ общее число карт} - 1 \text{ пиковая шестёрка} = 51 \text{ карта, не являющаяся пиковой шестёркой} ]
Вероятность вытянуть карту, не являющуюся пиковой шестёркой: [ P(\text{не пиковая шестёрка}) = \frac{\text{число карт, не являющихся пиковой шестёркой}}{\text{общее число карт}} = \frac{51}{52} ]
