В комплекте игральных карт $колоде$ 52 карты. Наугад вытаскивается 1 карта. Вычисли вероятности событий:...

a) В колоде 52 карты, из которых 13 карт пиковой масти. Таким образом, P$вытащеннаякартаявляетсякартойпиковоймасти$ = 13/52 = 1/4

b) В колоде 52 карты, из которых 36 карт являются цифрами $от2до10$. Таким образом, P$вытащеннаякартаявляетсяцифрой$ = 36/52 = 9/13

c) В колоде 52 карты, из которых 4 карты являются дамами. Таким образом, P$вытащеннаякартаявляетсядамой$ = 4/52 = 1/13

d) В колоде 52 карты, из которых 4 карты являются шестёрками. Таким образом, P$вытащеннаякартанеявляетсяшестёркой$ = 48/52 = 12/13

e) В колоде 52 карты, из которых только 1 карта является пиковой шестёркой. Таким образом, P$вытащеннаякартанеявляетсяпиковойшестёркой$ = 51/52

a) P$вытащеннаякартаявляетсякартойпиковоймасти$ = 13/52 = 1/4

b) P$вытащеннаякартаявляетсяцифрой$ = 36/52 = 9/13

c) P$вытащеннаякартаявляетсядамой$ = 4/52 = 1/13

d) P$вытащеннаякартанеявляетсяшестёркой$ = 48/52 = 12/13

e) P$вытащеннаякартанеявляетсяпиковойшестёркой$ = 51/52

В колоде игральных карт 52 карты, и каждая карта равновероятно может быть вытянута. Рассмотрим поочередно все события и вычислим их вероятности.

a) P$вытащеннаякартаявляетсякартойпиковоймасти$

В колоде 4 масти: пики, черви, бубны и трефы. Каждая масть содержит 13 карт $оттузадокороля$. Следовательно, карт пиковой масти в колоде 13.

Вероятность вытянуть карту пиковой масти рассчитывается как отношение количества пиковых карт к общему числу карт в колоде: $P(\text{пиковая масть})=\frac{\text{число пиковых карт}}{\text{общее число карт}}=\frac{13}{52}$

b) P$вытащеннаякартаявляетсяцифрой$

В колоде есть 9 цифр: 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10. В каждой масти по одной карте каждой цифры, итого: $9\text{ цифр}\times 4\text{ масти}=36\text{ карт с цифрами}$

Вероятность вытянуть карту с цифрой: $P(\text{цифра})=\frac{\text{число карт с цифрами}}{\text{общее число карт}}=\frac{36}{52}$

c) P$вытащеннаякартаявляетсядамой$

В колоде 4 дамы $пооднойвкаждоймасти$.

Вероятность вытянуть даму: $P(\text{дама})=\frac{\text{число дам}}{\text{общее число карт}}=\frac{4}{52}$

d) P$вытащеннаякартанеявляетсяшестёркой$

В каждой масти по одной шестёрке, итого: $4\text{ шестёрки}$

Следовательно, карт, которые не являются шестёрками: $52\text{ общее число карт}-4\text{ шестёрки}=48\text{ карт, не являющихся шестёрками}$

Вероятность вытянуть карту, не являющуюся шестёркой: $P(\text{не шестёрка})=\frac{\text{число карт, не являющихся шестёрками}}{\text{общее число карт}}=\frac{48}{52}$

e) P$вытащеннаякартанеявляетсяпиковойшестёркой$

В колоде всего одна пиковая шестёрка.

Следовательно, карт, которые не являются пиковой шестёркой: $52\text{ общее число карт}-1\text{ пиковая шестёрка}=51\text{ карта, не являющаяся пиковой шестёркой}$

Вероятность вытянуть карту, не являющуюся пиковой шестёркой: $P(\text{не пиковая шестёрка})=\frac{\text{число карт, не являющихся пиковой шестёркой}}{\text{общее число карт}}=\frac{51}{52}$