В классе 11 человек имеют «5» по математике, 7 человек — «5» по истории, 4 человека имеют «5» и по математике...

Всего 11 человек имеют пятёрку по математике, 7 человек имеют пятёрку по истории, и 4 человека имеют пятёрку и по математике, и по истории. Чтобы найти количество людей, имеющих пятёрку по математике или по истории, можно просто сложить количество людей, имеющих пятёрку по математике и по истории, с количеством людей, имеющих пятёрку только по математике и с количеством людей, имеющих пятёрку только по истории.

Итак, 4 человека имеют пятёрку и по математике, и по истории. Значит, они уже учтены в общем количестве. Теперь остаётся добавить к этому числу количество людей, имеющих пятёрку только по математике $11-4=7$ и количество людей, имеющих пятёрку только по истории $7-4=3$. Итак, суммируем: 4 $которыеимеютпятёркуипоматематике,ипоистории$ + 7 $которыеимеютпятёркутолькопоматематике$ + 3 $которыеимеютпятёркутолькопоистории$ = 14 человек имеют пятёрку по математике или по истории.

18 человек.

Чтобы определить, сколько человек имеют пятёрку по математике или по истории, можем воспользоваться формулой для объединения двух множеств в теории вероятностей и статистике.

Обозначим:

• $A$ — множество учеников, имеющих пятёрку по математике.
• $B$ — множество учеников, имеющих пятёрку по истории.

Из условия задачи:

• $|A|=11$ $11человекимеютпятёркупоматематике$,
• $|B|=7$ $7человекимеютпятёркупоистории$,
• $|A\cap B|=4$ $4человекаимеютпятёркуипоматематике,ипоистории$.

Нам нужно найти количество человек, имеющих пятёрку по математике или по истории, то есть $|A\cup B|$.

Формула для объединения двух множеств гласит: $|A\cup B|=|A|+|B|-|A\cap B|$

Подставим известные значения в эту формулу: $|A\cup B|=11+7-4=14$

Таким образом, количество человек, имеющих пятёрку по математике или по истории, составляет 14 человек.

Ответ: Пятёрку по математике или по истории имеют 14 человек.