В каждой партии 500 лампочек в среднем 7 бракованных.Найти вероятность того,что наугад взятая лампочка...

Для решения задачи нам нужно понять, как вероятность связана с количеством исправных и бракованных лампочек в партии.

1. Общее количество лампочек: В каждой партии у нас 500 лампочек.
2. Количество бракованных лампочек: В среднем, 7 из этих 500 лампочек являются бракованными.

Теперь найдем количество исправных лампочек в партии. Для этого из общего количества лампочек вычтем количество бракованных:

[ 500 - 7 = 493 ]

То есть, в каждой партии 493 исправных лампочки.

Далее, определим вероятность того, что наугад взятая лампочка будет исправна. Вероятность ( P ) события определяется как отношение количества благоприятных исходов к общему числу возможных исходов.

В данном случае благоприятным исходом является выбор исправной лампочки, а общее число возможных исходов — это общее количество лампочек в партии. Формула для вычисления вероятности будет выглядеть следующим образом:

[ P(\text{исправная лампочка}) = \frac{\text{Количество исправных лампочек}}{\text{Общее количество лампочек}} ]

Подставляя наши значения, получаем:

[ P(\text{исправная лампочка}) = \frac{493}{500} ]

Для более точного представления вероятности можно это отношение выразить в виде десятичной дроби:

[ P(\text{исправная лампочка}) = \frac{493}{500} = 0.986 ]

Таким образом, вероятность того, что наугад взятая лампочка будет исправна, составляет 0.986 (или 98.6%).

Это означает, что если вы случайным образом выберете лампочку из партии, то с вероятностью 98.6% она окажется исправной.

Вероятность того, что наугад взятая лампочка будет исправна, равна (500-7)/500 = 493/500 = 0.986.

Для того чтобы найти вероятность того, что наугад взятая лампочка будет исправна, мы можем воспользоваться формулой условной вероятности.

Пусть событие A - это выбор исправной лампочки, а событие B - выбор бракованной лампочки. Тогда вероятность события A можно найти как разность между общим количеством лампочек и количеством бракованных:

P(A) = (500 - 7) / 500 = 493 / 500

Таким образом, вероятность того, что наугад взятая лампочка будет исправна, равна 493/500 или примерно 0.986.