В каких точках окружность (х-1)^2+(у+2)^2=8 пересекает ось Ох? В ответ запишите сумму абсцисс этих точек....

Для того чтобы найти точки пересечения окружности с осью Ох, нужно подставить у=0 в уравнение окружности и решить полученное уравнение относительно х:

(x-1)^2 + (0+2)^2 = 8 (x-1)^2 + 4 = 8 (x-1)^2 = 4 x-1 = ±2 x = 1 ± 2

Таким образом, получаем две точки пересечения с осью Ох: x1 = 1 + 2 = 3 и x2 = 1 - 2 = -1

Сумма абсцисс этих точек равна 3 + (-1) = 2

Ответ: б) 2.

Чтобы найти точки пересечения окружности с осью Ox, нужно подставить y = 0 в уравнение окружности и решить полученное уравнение относительно x. Дано уравнение окружности:

[ (x - 1)^2 + (y + 2)^2 = 8 ]

Подставляем y = 0:

[ (x - 1)^2 + (0 + 2)^2 = 8 ]

Упрощаем:

[ (x - 1)^2 + 4 = 8 ]

[ (x - 1)^2 = 4 ]

Решаем уравнение относительно x, извлекая квадратный корень из обеих частей:

[ x - 1 = \pm 2 ]

Это дает два решения:

1. (x - 1 = 2) (\Rightarrow) (x = 3)
2. (x - 1 = -2) (\Rightarrow) (x = -1)

Таким образом, точки пересечения окружности с осью Ox имеют абсциссы x = 3 и x = -1. Сумма этих абсцисс равна:

[ 3 + (-1) = 2 ]

Таким образом, правильный ответ: б) 2.