В государстве 40 городов, и из каждого из них выходит 3 дорог. Сколько всего дорог в государстве ?

Чтобы найти общее количество дорог в государстве, нужно умножить количество городов на количество дорог, выходящих из каждого города. В данном случае у нас 40 городов, и из каждого выходит 3 дороги, поэтому общее количество дорог будет равно 40 городов * 3 дороги = 120 дорог. Таким образом, в государстве всего 120 дорог.

Для того чтобы определить количество дорог в государстве, где 40 городов и из каждого выходит по 3 дороги, необходимо проанализировать структуру дорог и их количество.

Когда говорят, что из каждого города выходит 3 дороги, это означает, что каждая дорога начинается из одного города и ведет к другому. Важно отметить, что каждая дорога учитывается дважды — один раз для одного города и второй раз для другого города.

Рассмотрим это на примере. Если у нас есть дорога, соединяющая город A и город B, то по условиям задачи, эта дорога будет учитываться как выходящая из города A и как выходящая из города B. Таким образом, каждая дорога удваивается при подсчете.

Пусть ( N ) — общее количество городов, а ( k ) — количество дорог, выходящих из каждого города.

В нашем случае ( N = 40 ) и ( k = 3 ).

1. Подсчитаем общее количество "выходящих дорог": [ N \times k = 40 \times 3 = 120 ]

2. Так как каждая дорога учитывается дважды (один раз для каждого из двух городов, которые она соединяет), нам необходимо разделить общее количество "выходящих дорог" на 2, чтобы получить фактическое количество дорог в государстве: [ \frac{120}{2} = 60 ]

Таким образом, общее количество дорог в государстве составляет 60 дорог.

Всего 120 дорог.