В детском велосипеде шестерня заднего колеса имеют 21 зубчик. А в педали шестерня имеет 44 зубца. Какое...

Чтобы ответить на вопрос о наименьшем количестве оборотов педалей для возвращения шестерен в начальное положение, нам нужно найти наименьшее общее кратное (НОК) числа зубцов на каждой шестерне. Это число покажет, после скольких зубцов обе шестерни одновременно вернутся в исходное положение.

У первой шестерни 44 зубца, а у второй — 21 зубец. Наименьшее общее кратное (НОК) для 44 и 21 можно найти следующим образом:

1. Разложим числа на простые множители:

   • 44 = 2² × 11
   • 21 = 3 × 7

2. Выбираем наибольшие степени каждого простого множителя:

   • Из 2: 2²
   • Из 3: 3
   • Из 7: 7
   • Из 11: 11

3. Умножаем выбранные множители:

   • НОК(44, 21) = 2² × 3 × 7 × 11 = 4 × 3 × 7 × 11 = 924

Это число показывает, что после 924 зубцов обе шестерни вернутся в начальное положение. Теперь нам нужно узнать, сколько оборотов сделает педаль до этого момента. Так как один оборот педалей приводит в движение шестерню с 44 зубцами, количество оборотов педалей равно:

• Обороты педалей = НОК / количество зубцов на шестерне педалей = 924 / 44 = 21

Таким образом, педаль должна сделать 21 полный оборот, чтобы шестерни вернулись в начальное положение.

Для того чтобы шестерни вернулись в начальное состояние, необходимо, чтобы произведение числа зубцов на каждой шестерне было одинаковым. Таким образом, чтобы найти минимальное число оборотов педали, нужно найти НОК чисел 21 и 44. Разложим числа на простые множители: 21 = 3 7 44 = 2 2 11 НОК(21, 44) = 2 2 3 7 * 11 = 924 Таким образом, педаль должна сделать 924 оборота, чтобы шестерни вернулись в начальное состояние.