В детском санатории отдыхали 364 человека,причём мальчиков на 20 больше,чем девочек.Девочек разместили...

Пусть количество девочек, которых разместили в комнатах по 4 человека, равно x. Тогда количество мальчиков, которых разместили в комнатах по 6 человек, равно x + 20.

Из условия задачи, мы знаем, что общее количество детей равно 364:

x + (x + 20) = 364 2x + 20 = 364 2x = 344 x = 172

Таким образом, количество девочек равно 172, а количество мальчиков равно 192.

Чтобы разместить всех детей, нам потребуется: Количество комнат для девочек: 172 / 4 = 43 комнаты Количество комнат для мальчиков: 192 / 6 = 32 комнаты

Итого, чтобы разместить всех детей, потребуется 43 + 32 = 75 комнат.

Для решения задачи начнем с определения количества мальчиков и девочек.

Обозначим количество девочек через ( x ). Тогда количество мальчиков будет ( x + 20 ), так как по условию мальчиков на 20 больше, чем девочек.

Согласно условию, общее количество детей составляет 364 человека. Таким образом, мы можем записать уравнение:

[ x + (x + 20) = 364 ]

Решим это уравнение:

[ 2x + 20 = 364 ]

Вычтем 20 из обеих частей уравнения:

[ 2x = 344 ]

Теперь разделим обе части уравнения на 2:

[ x = 172 ]

Итак, девочек в санатории 172 человека. Мальчиков, соответственно:

[ 172 + 20 = 192 ]

Теперь, когда мы знаем количество девочек и мальчиков, можно определить, сколько комнат потребуется для их размещения.

Девочек размещают в комнатах по 4 человека. Количество необходимых комнат для девочек:

[ \frac{172}{4} = 43 ]

Мальчиков размещают в комнатах по 6 человек. Количество необходимых комнат для мальчиков:

[ \frac{192}{6} = 32 ]

Таким образом, общее количество комнат, необходимых для размещения всех детей, будет:

[ 43 + 32 = 75 ]

Ответ: Для размещения всех детей потребовалось 75 комнат.