В день рождения родители дали Саше 300 рублей на фрукты. Саша решил купить бананы, яблоки, мандарины...

a) Смета расходов:

• 1 кг бананов (25 руб.): 25 руб.
• 1 кг яблок (30 руб.): 30 руб.
• 1 кг мандаринов (40 руб.): 40 руб.
• 1 кг груш (35 руб.): 35 руб.

Итого: 25 + 30 + 40 + 35 = 130 руб.

Мы уложились в выделенные 300 руб.

б) Смета расходов:

• 2 кг бананов (25 руб.): 50 руб.
• 2 кг яблок (30 руб.): 60 руб.
• 1 кг мандаринов (40 руб.): 40 руб.
• 1 кг груш (35 руб.): 35 руб.

Итого: 50 + 60 + 40 + 35 = 185 руб.

Мы также уложились в выделенные 300 руб.

Часть a) Расчет сметы расходов

Сначала рассчитаем минимальное количество денег, необходимое для покупки хотя бы по одному килограмму каждого вида фруктов:

• Бананы: 1 кг х 25 руб. = 25 руб.
• Яблоки: 1 кг х 30 руб. = 30 руб.
• Мандарины: 1 кг х 40 руб. = 40 руб.
• Груши: 1 кг х 35 руб. = 35 руб.

Сложим стоимости: 25 руб. + 30 руб. + 40 руб. + 35 руб. = 130 руб.

Таким образом, минимальные затраты на покупку хотя бы по одному килограмму каждого вида фруктов составляют 130 рублей. Поскольку у Саши есть 300 рублей, он укладывается в выделенную сумму. Оставшиеся деньги (300 руб. - 130 руб. = 170 руб.) можно использовать для покупки дополнительных килограммов фруктов.

Часть б) Поиск способа истратить все деньги

Теперь необходимо узнать, можно ли купить целое количество килограммов каждого вида фруктов так, чтобы истратить ровно 300 рублей. Для этого нужно решить следующее уравнение:

25b + 30a + 40m + 35g = 300

где b, a, m, g – количество килограммов бананов, яблок, мандаринов и груш соответственно.

Решение уравнения методом подбора:

1. Начнем с минимального количества каждого фрукта, то есть по одному килограмму: b = 1, a = 1, m = 1, g = 1. Это дает стоимость 130 руб., как уже рассчитано.
2. Далее увеличиваем количество килограммов одного из видов фруктов и смотрим, можем ли мы при этом подобрать количество остальных так, чтобы сумма была 300 руб.

После нескольких попыток подбора выясняется, что точное решение находить сложно, но можно попробовать систематический подход или метод исключения. Например, начать с максимально возможного количества одного из самых дешевых фруктов (бананов или яблок) и постепенно уменьшать их количество, при этом увеличивая количество других, пока сумма не будет равна 300 руб.

Пример решения:

• Пусть b = 4 (100 руб.), тогда остается 200 руб.
• Выберем a = 3 (90 руб.), остается 110 руб.
• Пусть m = 2 (80 руб.), остается 30 руб.
• Тогда g = 1 (35 руб.), сумма превысит 300 руб. Значит, нужно скорректировать количество.

После нескольких испытаний становится ясно, что точное решение требует более детального анализа или использования программного обеспечения для решения линейных уравнений с целыми числами.

a) Смета расходов:

• Бананы: 1 кг * 25 руб. = 25 руб.
• Яблоки: 1 кг * 30 руб. = 30 руб.
• Мандарины: 1 кг * 40 руб. = 40 руб.
• Груши: 1 кг * 35 руб. = 35 руб.

Итого: 25 руб. + 30 руб. + 40 руб. + 35 руб. = 130 руб.

Деньги не уложились в выделенную сумму.

b) Можно составить смету так, чтобы купить целое число килограммов каждого вида фруктов и истратить все деньги. Например:

• Бананы: 2 кг * 25 руб. = 50 руб.
• Яблоки: 1 кг * 30 руб. = 30 руб.
• Мандарины: 1 кг * 40 руб. = 40 руб.
• Груши: 1 кг * 35 руб. = 35 руб.

Итого: 50 руб. + 30 руб. + 40 руб. + 35 руб. = 155 руб.

Деньги также не уложились в выделенную сумму.